Differentialgleichungen (Dgl)5 ECTS

Lehrveranstaltungen:

• • Gewöhnliche Differentialgleichungen
    (Vorlesung mit Übung, 4 SWS, Peter Knabner, Di, 12:00 - 14:00, H12; Mi, 8:00 - 10:00, H12)

Empfohlene Voraussetzungen:

Analysis 1 und 2, Lineare Algebra 1 und 2

Inhalt:

Grundlagen zu folgenden Themen:

• Typen von Differentialgleichungen und elementare Lösungsmethoden

• Existenz-, Eindeutigkeits- und Stetigkeitssätze für das Anfangswertproblem

• Differentialungleichungen (Lemma von Gronwall)

• Fortsetzung von Lösungen

• lineare und gestörte lineare Systeme

• autonome Systeme und Flüsse

• Stabilität

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• können einfache, insbesondere autonome lineare Differentialgleichungen selbständig lösen

• verfügen über ein Verständnis qualitativer Eigenschaften wie Stabilität

• sind mit den relevanten Lösungsmethoden vertraut

• sind fähig theoretische Modelle zur Behandlung konkreter Probleme einzusetzen

• sind zum abstrakten Denken befähigt.

Literatur:

• Vorlesungsskripte zu diesem Modul

• H. Amann: Gewöhnliche Differentialgleichungen. de Gruyter

• V.I. Arnol'd: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Springer

• H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Teubner

• W. Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Springer
  

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Informatik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2007 | Nebenfächer | Nebenfach Mathematik | Gewöhnliche Differentialgleichungen)
2. Informatik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2009s | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Gewöhnliche Differentialgleichungen)
3. Informatik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2009w | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Gewöhnliche Differentialgleichungen)
4. Informatik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2010 | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Gewöhnliche Differentialgleichungen)
5. Technomathematik (Bachelor of Science): 3. Semester
   (Po-Vers. 2007 | Bachelorprüfung | Differenzialgleichungen | Gewöhnliche Differentialgleichungen)
6. Technomathematik (Bachelor of Science): 3. Semester
   (Po-Vers. 2009 | Bachelorprüfung | Fachmodule Mathematik | Module im 2. Studienjahr | Differenzialgleichungen | Gewöhnliche Differentialgleichungen)
7. Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science): 5. Semester
   (Po-Vers. 2007 | Bachelorprüfung | Fachmodule Mathematik | Module im 3. Studienjahr | Differenzialgleichungen (Dgl) | Gewöhnliche Differentialgleichungen)
8. Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science): 5. Semester
   (Po-Vers. 2009 | Bachelorprüfung | Fachmodule Mathematik | Module im 3. Studienjahr | Differenzialgleichungen (Dgl) | Gewöhnliche Differentialgleichungen)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Gewöhnliche Differentialgleichungen (Prüfungsnummer: 53601)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 60, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2013/2014, 1. Wdh.: WS 2013/2014

1. Prüfer:

Peter Knabner

Termin: 28.02.2014, 10:00 Uhr

Übung Gewöhnliche Differentialgleichungen (Prüfungsnummer: 53602)

Prüfungsleistung, Übungsleistung, unbenotet

Erstablegung: WS 2013/2014

1. Prüfer:

Peter Knabner