Nichtlineare Kontinuumsmechanik / Nonlinear Continuum Mechanics (NLKM)5 ECTS
(englische Bezeichnung: Nonlinear Continuum Mechanics)

Lehrveranstaltungen:

• • Nichtlineare Kontinuumsmechanik / Nonlinear continuum mechanics
    (Vorlesung, 2 SWS, Paul Steinmann, Mo, 16:15 - 17:45, H16)
  • Übungen zur Nichtlinearen Kontinuumsmechanik
    (Übung, 2 SWS, Jan Friederich, Di, 16:15 - 17:45, H15)

Empfohlene Voraussetzungen:

Kenntnisse aus dem Modul "Statik, Elastostatik und Festigkeitslehre" und "Lineare Kontinuumsmechanik"

Es wird empfohlen, folgende Module zu absolvieren, bevor dieses Modul belegt wird:

Lineare Kontinuumsmechanik / Linear Continuum Mechanics (WS 2016/2017)
Statik, Elastostatik und Festigkeitslehre (WS 2015/2016)

Inhalt:

Kinematics

• Displacement and deformation gradient

• Field variables and material (time) derivatives

• Lagrangian and Eulerian framework
  

Balance equations

• Stress tensors in the reference and the current configuration

• Derivation of balance equations
  

Constitutive equations

• Basic requirements, frame indifference

• Elastic material behavious, Neo-Hooke
  

Variational formulation and solution by the finite element method

• Linearization

• Discretization

• Newton method

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• erwerben fundierte Kenntnis über Feldgrößen (Deformation, Verschiebungen, Verzerrungen und Spannungen) als orts- und zeitabhängige Größen im geometrisch nichtlinearen Kontinuum.

• verstehen die Zusammenhänge zwischen der Lagrange'schen und Euler'schen Darstellung der kinematischen Beziehungen und Bilanzgleichungen.

• können die konstitutiven Gleichungen für elastisches Materialverhalten auf Grundlage thermodynamischer Betrachtungen ableiten.

• können die vorgestellten Theorien im Rahmen der finiten Elementmethode für praktische Anwendungen reflektieren.
  

Objectives

The students

• obtain profound knowledge on the description of field variables in non-linear continuum theory

• know the relation/transformation between the Lagrangian and the Eulerian framework

• are able to derive constitutive equations for elastic materials on the basis of thermodynamic assumptions

• are familiar with the basic concept of variational formulations and how to solve them within a finite element framework
  

Literatur:

• Betten: Kontinuumsmechanik, Berlin:Springer 1993

• Altenbach, Altenbach: Einführung in die Kontinuumsmechanik, Stuttgart:Teubner 1994

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. 123#67#H
   (Po-Vers. 2008 | TechFak | Computational Engineering (Master of Science with Honours) | Masterprüfung | Wahlpflichtbereich Technisches Anwendungsfach | Nichtlineare Kontinuumsmechanik / Nonlinear Continuum Mechanics)
2. Berufspädagogik Technik (Master of Education): 3-4. Semester
   (Po-Vers. 2010 | TechFak | Berufspädagogik Technik (Master of Education) | Studienrichtung Metalltechnik (Masterprüfungen) | Wahlpflichtmodule Fachwissenschaft | Wahlpflichtmodule (Vertiefungsmodule) | Nichtlineare Kontinuumsmechanik / Nonlinear Continuum Mechanics)
3. Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Master of Science)
   (Po-Vers. 2008 | TechFak | Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Master of Science) | Masterprüfung | Wahlpflichtbereich Technisches Anwendungsfach | Nichtlineare Kontinuumsmechanik / Nonlinear Continuum Mechanics)
4. Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Master of Science)
   (Po-Vers. 2013 | TechFak | Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Master of Science) | Wahlpflichtbereich Technisches Anwendungsfach | Solid Mechanics and Dynamics)
5. International Production Engineering and Management (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2010 | TechFak | International Production Engineering and Management (Bachelor of Science) | Bachelorprüfung | International Elective Modules (IEM) | International Elective Modules | Nichtlineare Kontinuumsmechanik / Nonlinear Continuum Mechanics)
6. International Production Engineering and Management (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2011 | TechFak | International Production Engineering and Management (Bachelor of Science) | Bachelorprüfung | International Elective Modules (IEM) | International Elective Modules | Nichtlineare Kontinuumsmechanik / Nonlinear Continuum Mechanics)
7. Maschinenbau (Master of Science): 2. Semester
   (Po-Vers. 2007 | TechFak | Maschinenbau (Master of Science) | Studienrichtungen Allgemeiner Maschinenbau, Fertigungstechnik, und Rechnergestützte Produktentwicklung | Masterprüfung | Studienrichtung Allgemeiner Maschinenbau | Wahlpflicht-/Vertiefungsbereich in der Studienrichtung Allgemeiner Maschinenbau | Modulgruppe 2.1 Höhere Mechanik | Vertiefungsmodul 2.1 | Nichtlineare Kontinuumsmechanik / Nonlinear Continuum Mechanics)
8. Maschinenbau (Master of Science): 2. Semester
   (Po-Vers. 2007 | TechFak | Maschinenbau (Master of Science) | Studienrichtungen Allgemeiner Maschinenbau, Fertigungstechnik, und Rechnergestützte Produktentwicklung | Masterprüfung | Studienrichtung Allgemeiner Maschinenbau | Wahlpflicht-/Vertiefungsbereich in der Studienrichtung Allgemeiner Maschinenbau | Modulgruppe 2.1 Höhere Mechanik | Vertiefungsmodul 2.1 | Nichtlineare Kontinuumsmechanik / Nonlinear Continuum Mechanics)
9. Maschinenbau (Master of Science): 2. Semester
   (Po-Vers. 2007 | TechFak | Maschinenbau (Master of Science) | Studienrichtungen Allgemeiner Maschinenbau, Fertigungstechnik, und Rechnergestützte Produktentwicklung | Masterprüfung | Studienrichtung Rechnergestützte Produktentwicklung | Wahlpflicht-/Vertiefungsbereich in der Studienrichtung Rechnergestützte Produktentwicklung | Vertiefung 2.1 Höhere Mechanik | Vertiefungsmodul 2.1 | Nichtlineare Kontinuumsmechanik / Nonlinear Continuum Mechanics)
10. Maschinenbau (Master of Science): 2. Semester
    (Po-Vers. 2007 | TechFak | Maschinenbau (Master of Science) | Studienrichtungen Allgemeiner Maschinenbau, Fertigungstechnik, und Rechnergestützte Produktentwicklung | Masterprüfung | Studienrichtung Rechnergestützte Produktentwicklung | Wahlpflicht-/Vertiefungsbereich in der Studienrichtung Rechnergestützte Produktentwicklung | Vertiefung 2.1 Höhere Mechanik | Vertiefungsmodul 2.1 | Nichtlineare Kontinuumsmechanik / Nonlinear Continuum Mechanics)
11. Maschinenbau (Master of Science): 2. Semester
    (Po-Vers. 2013 | TechFak | Maschinenbau (Master of Science) | Studienrichtung International Production Engineering and Management | Masterprüfung | International Elective Modules)
12. Mechatronik (Bachelor of Science): 5-6. Semester
    (Po-Vers. 2009 | TechFak | Mechatronik (Bachelor of Science) | Wahlpflichtmodule (für alle Studierende des Bachelorstudiums, die vor 01. Oktober 2012 Wahlpflichtmodule begonnen haben) | Wahlpflichtmodule | Katalog | Nichtlineare Kontinuumsmechanik / Nonlinear Continuum Mechanics)
13. Mechatronik (Bachelor of Science): 5-6. Semester
    (Po-Vers. 2009 | TechFak | Mechatronik (Bachelor of Science) | Wahlpflichtmodule | 7 Technische Mechanik)
14. Mechatronik (Master of Science): 1-3. Semester
    (Po-Vers. 2010 | TechFak | Mechatronik (Master of Science) | Wahlpflichtmodule | Katalog | Nichtlineare Kontinuumsmechanik / Nonlinear Continuum Mechanics)
15. Mechatronik (Master of Science): 1-3. Semester
    (Po-Vers. 2010 | TechFak | Mechatronik (Master of Science) | Vertiefungsrichtungen | Technische Mechanik | Nichtlineare Kontinuumsmechanik / Nonlinear Continuum Mechanics)
16. Mechatronik (Master of Science): 1-3. Semester
    (Po-Vers. 2012 | TechFak | Mechatronik (Master of Science) | M1-M2 Vertiefungsrichtungen | 7 Technische Mechanik)
17. Medizintechnik (Bachelor of Science): 5-6. Semester
    (Po-Vers. 2013 | TechFak | Medizintechnik (Bachelor of Science) | Kern- und Vertiefungsmodule der Kompetenzfelder | Studienrichtung Gerätetechnik | B8 Vertiefungsmodule MB/WW/CBI | Vertiefungsmodule aus der Studienrichtung Gerätetechnik)
18. Medizintechnik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2013 | TechFak | Medizintechnik (Master of Science) | Studienrichtung Medizinische Produktionstechnik, Gerätetechnik und Prothetik | M2 Ingenieurwissenschaftliche Kernmodule (GPP))
19. Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2009 | TechFak | Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor of Science) | Studienrichtung Maschinenbau | weitere Bachelorprüfungen | Ingenieurwissenschaftlicher Bereich | Wahlbereich | Technische Wahlmodule | Technische Wahlmodule)
20. Wirtschaftsingenieurwesen (Master of Science): 1-2. Semester
    (Po-Vers. 2009 | TechFak | Wirtschaftsingenieurwesen (Master of Science) | Ingenieurwissenschaftliche Studienrichtungen | Studienrichtung Maschinenbau | Vertiefung 2.1 Höhere Mechanik | Vertiefungsmodul | Nichtlineare Kontinuumsmechanik / Nonlinear Continuum Mechanics)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Nichtlineare Kontinuumsmechanik (Prüfungsnummer: 72601)

(englischer Titel: Nonlinear Continuum Mechanics)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [18], [19], [20])

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 5 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2017, 1. Wdh.: WS 2017/2018

1. Prüfer:

Paul Steinmann

Termin: 02.08.2017, 14:00 Uhr, Ort: Tentoria
Termin: 19.02.2018, 11:00 Uhr, Ort: Tentoria
Termin: 18.07.2018, 11:00 Uhr, Ort: s. Aushang
Termin: 18.02.2019, 11:00 Uhr, Ort: s. Aushang

Nichtlineare Kontinuumsmechanik / Nonlinear Continuum Mechanics (Prüfungsnummer: 342006)

(englischer Titel: Nonlinear Continuum Mechanics)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [17], [18])

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 5 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 0.0 %

Erstablegung: SS 2017, 1. Wdh.: WS 2017/2018

1. Prüfer:

Paul Steinmann