Mathematik für Integrated Life Sciences I (ILS-M1)10 ECTS
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematik für Integrated Life Sciences I)

Lehrveranstaltungen:

• • Mathematik für Ingenieure C1: INF, IP,ILS, PhM
    (Vorlesung, 4 SWS, Serge Kräutle, Di, 16:15 - 17:45, H7; Mi, 14:15 - 15:45, H11)
  • Übung zur Mathematik für Ingenieure C1
    (Übung, 2 SWS, Serge Kräutle)
  • Statistische Methoden für ILS
    (Vorlesung, 1 SWS, Christoph Richard)
  • R-Kurs zu "Statistische Methoden für ILS"
    (Übung, 1 SWS, Christoph Richard, Di, 12:00 - 13:00, 13:00 - 14:00, Praktikum 2 / 00.327-128)

Inhalt:

Mathematik für Ingenieure I:
Grundlagen:
Aussagenlogik, Mengen, Relationen, Abbildungen
Zahlensysteme:
natürliche, ganze, rationale und reelle Zahlen, komplexe Zahlen
Vektorräume:
Grundlagen, Lineare Abhängigkeit, Spann, Basis, Dimension, euklidische Vektor- und Untervektorräume, affine Räume
Matrizen, Lineare Abbildungen, Lineare Gleichungssysteme:
Matrixalgebra, Lösungsstruktur linearer Gleichungssysteme, Gauß-Algorithmus, inverse Matrizen, Matrixtypen, lineare Abbildungen, Determinanten, Kern und Bild, Eigenwerte und Eigenvektoren, Basis, Ausgleichsrechnung
Grundlagen Analysis einer Veränderlichen:
Grenzwert, Stetigkeit, elementare Funktionen, Umkehrfunktionen
Statistische Methoden für Integrated Life Sciences:
Beschreibende Statistik:
ein- und zweidimensionale Stichproben, Lagemaße, Kovarianz, Korrelation, lineare Regression
Wachstumsmodelle:
lineares, exponentielles, logistisches Wachstum, Allometrie
Anpassung von Modellen an Daten:
lineare Regression, logarithmische und doppeltlogarithmische Transformation
Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie:
Binomialverteilung, Normalverteilung, Poissonverteilung, Zusammenhänge zwischen diesen Verteilungen
Beurteilende Statistik:
Testen und Schätzen
Sequence Alignment:
Needleman-Wunsch-Algorithmus

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden lernen

• grundlegende Begriffe und Strukturen der Mathematik

• Aufbau des Zahlensystems

• sicheren Umgang mit Vektoren und Matrizen

• Lösungsmethoden zu linearen Gleichungssystemen

• Grundlagen der Analysis und der mathematischen exakten Analysemethoden

• Beweistechniken in o.g. Bereichen und strukturiertes Denken

• grundlegende Kenntnisse über statistische Methoden und zum Einsatz professioneller Statistiksoftware
  

Die Studierenden beantworten eigenständig Fragen aus den Themenbereichen des Moduls, indem sie

• Übungsaufgaben lösen

• für relevante Situationen der Lebenswissenschaften die mathematische Modellierung und die Auswertung der Daten verknüpfen.
  

Die Studierenden organisieren sich effektiv in arbeitsteiligen Gruppen und arbeiten kooperativ und kollegial an mathematischen und naturwissenschaftlichen Problemstellungen.

Literatur:

Mathematik für Ingenieure:
Skripten des Dozenten
W. Merz, P. Knabner, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler: Lineare Algebra und Analysis in R, Springer, 2013
K. Finck von Finckenstein, J. Lehn et.al., Arbeitsbuch Mathematik fuer Ingenieure: Band I Analysis und Lineare Algebra, Teubner-Verlag 2006
Meyberg, K., Vachenauer, P.: Höhere Mathematik 1, 6. Auflage, Springer-Verlag, Berlin, 2001
Statistische Methoden für ILS:
G. Keller, Mathematik in den Life Sciences, Verlag Eugen Ulmer, Stuttgart, 2011

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Integrated Life Sciences: Biologie, Biomathematik, Biophysik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Integrated Life Sciences: Biologie, Biomathematik, Biophysik (Bachelor of Science) | Grundlagen- und Orientierungsprüfung (GOP) | Mathematik für Integrated Life Sciences I)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Mathematik C1 (Prüfungsnummer: 57651)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2017/2018, 1. Wdh.: SS 2018

1. Prüfer:

Serge Kräutle

Termin: 22.02.2018, 10:30 Uhr, Ort: H 8 TechF
Termin: 08.10.2018, 13:45 Uhr, Ort: Tentoria

Schriftliches Testat zur Rechnerübung Statistische Methoden für Integrated Life Sciences (Prüfungsnummer: 57652)

Studienleistung, Übungsleistung, Dauer (in Minuten): 50, unbenotet

weitere Erläuterungen:
Schriftliches Testat zur Rechnerübung

Erstablegung: WS 2017/2018, 1. Wdh.: SS 2018

1. Prüfer:

Christoph Richard