Einführung in die Numerik Partieller Differentialgleichungen II (ENuPDGII)5 ECTS
(englische Bezeichnung: Advanced Numerics of Partial Differential Equations // Numerics of Partial Differential Equations 2)
(Prüfungsordnungsmodul: Wahlmodul Mathematik)

Lehrveranstaltungen:

• • Einführung in die Numerik Partieller Differentialgleichungen II (Numerics of PDG II)
    (Vorlesung, 2 SWS, Raphael Schulz, Mi, 12:00 - 14:00, Übung 5 / 01.254-128)
  • Übungen zur Einführung in die Numerik PDGL II (Numerics of PDE II)
    (Übung, 2 SWS, Raphael Schulz)

Empfohlene Voraussetzungen:

Einführung Numerik partieller Differentialgleichungen

Inhalt:

• Klassische und variationelle Theorie linearer parabolischer Anfangswertaufgaben (ARWA) (Abriss)

• FEM für lineare parabolische ARWAn (2. Ordnung) (Semidikretisierung im Ort, Zeitdiskretisierung durch Einschrittverfahren, Stabilität (Erinnerung), Maximumsprinzip, Konvergenzordnung)

• FEM für semilineare elliptische und parabolische Gleichungen (Fixpunkt- und Newton-Verfahren (Erinnerung), Kombination mit sekundären Iterationen)

• Zeitdiskretisierung höherer Ordnung, Extrapolation, Schrittweitensteuerung.

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• verwenden algorithmische Zugänge für Modelle mit partiellen Differentialgleichungen und erklären und bewerten diese

• urteilen insbesondere über die Stabilität und Effizienz eines numerischen Verfahrens

• setzen mit eigener oder gegebener Software Verfahren um und bewerten deren Ergebnisse kritisch

• erläutern und verwenden ein breites Problem- und Verfahrensspektrum: Schwerpunkt konforme Finite-Element-Verfahren für parabolische Probleme, exemplarische Behandlung nichtlinearer Probleme

• sammeln und bewerten relevante Informationen und erkennen Zusammenhänge.

Literatur:

• P. Knabner and L. Angermann "Numerical Methods for Elliptic and Parabolic Partial Differential Equations". Springer, New York 2003

• S. Larsson and V. Thomée "Partial Differential Equations with Numerical Methods". Springer, Berlin 2005
  

Vorlesungsskriptum auf der Homepage des Bereichs Modellierung, Simulation und Optimierung des Departments Mathematik, ständig neu an die Vorlesung angepasst.

Bemerkung:

Wahlmodul (Vertiefungsmodul) in

• B. Sc. Technomathematik, Mathematik, Wirtschaftsmathematik

• M. Sc. Physik (nichtphysikalisches Wahlmodul)

Organisatorisches:

Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science) | Wahlmodule Mathematik | Wahlmodul Mathematik)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Klausur: Wahlmodul Mathematik (Prüfungsnummer: 58401)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 60, benotet, 3.0 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2018, 1. Wdh.: WS 2018/2019

1. Prüfer:

Raphael Schulz

Übungsleistung: Wahlmodul Mathematik (Prüfungsnummer: 58402)

Untertitel: Übungen zur Einführung in die Numerik PDGL II (Numerics of PDE II)

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet, 2.0 ECTS

weitere Erläuterungen:
Bearbeitung der wöchentlichen Übungsaufgaben

Erstablegung: SS 2018, 1. Wdh.: WS 2018/2019

1. Prüfer:

Raphael Schulz