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Mathematische Modellierung Theorie (MaMoThe)5 ECTS (englische Bezeichnung: Mathematical Modelling Theory)
Modulverantwortliche/r: Serge Kräutle Lehrende:
Nadja Ray
Startsemester: |
WS 2019/2020 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
halbjährlich (WS+SS) |
Präsenzzeit: |
60 Std. | Eigenstudium: |
90 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
Empfohlene Voraussetzungen:
Inhalt:
- Handwerkzeuge der mathematischen Modellierung: Dimensionsanalyse, asymptotische Entwicklung, Stabilititäts-, Sensitivitätsbetrachtungen, Existenz und Nichtnegativität von Lösungen
Modelle in Form von linearen Gleichungssystemen (elektrische Netzwerke, Stabwerke, Zusammenhang zu Minimierungsaufgaben), nichtlinearen Gleichungssystemen (chemische Gleichgewichte in reaktiven Mehrspeziessystemen), Anfangswertaufgaben für gewöhnliche Differentialgleichungen (chemische Reaktionen, Populationsmodelle)
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden:
nennen und erklären die grundlegenden und vertiefenden Begriffe mathematischer Modellierung und verwenden die zugehörigen Prinzipien;
erstellen und bewerten, auf Basis exemplarischer Kenntnisse aus Ingenieur- und Naturwissenschaften, deterministische Modelle in Form von Gleichungssystemen und gewöhnlichen Differentialgleichungen selbständig;
lösen vorgegebene Aufgaben im Team mit analytischen / numerischen Methoden und diskutieren die Ergebnisse kritisch;
prägen Problemlösungskompetenz aus.
Literatur:
- Ch. Eck, H. Garcke, P. Knabner "Mathematische Modellierung". Springer-Verlag, 2. Auflage, Berlin 2011
F. Hauser, Y. Luchko, "Mathematische Modellierung mit MATLAB“. Spektrum Akademischer Verlag 2011
G. Strang "Introduction to Applied Mathematics". Wellesley-Cambridge Press, Wellesley 1986
Bemerkung:
Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt in Projektarbeit in Kleingruppen, die in den Übungen besprochen werden.
Organisatorisches:
Pflichtmodul in
Wahlpflichtmodul in
Studien-/Prüfungsleistungen:
Mathematische Modellierung Theorie (Prüfungsnummer: 52541)
- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 15, benotet, 5 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2019/2020, 1. Wdh.: WS 2019/2020
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