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Numerische Behandlung partieller Differentialgleichungen mit discontinuous Galerkin Methoden- Dozentinnen/Dozenten
- Prof. Dr. Dmitri Kuzmin, Dr. Vadym Aizinger
- Angaben
- Vorlesung
2 SWS, ECTS-Studium, ECTS-Credits: 5, Sprache Deutsch oder Englisch
Zeit und Ort: Fr 12:00 - 14:00, Übung 4 / 01.253-128
- Voraussetzungen / Organisatorisches
- 15-minütige mündliche Prüfung lt. Prüfungsordnung;
ein Übungsschein kann erworben werden durch Teilnahme an den Übungen und Bearbeitung von Hausaufgaben
- Inhalt
- Diese Vorlesung gibt eine praxisorientierte Einführung in Discontinuous Galerkin (DG) Verfahren zur Diskretisierung partieller Differentialgleichungen. Finite-Elemente-Methoden dieser Art zeichnen sich dadurch aus, dass keine Stetigkeit der Approximation über Elementgrenzen hinweg gefordert wird.
Daraus ergeben sich zahlreiche Vorteile bei der Auswahl von Basisfunktionen, bei der numerischen Behandlung konvektiver Flüsse, bei adaptiver Steuerung der Gitterweite bzw. des lokalen Polynomgrades sowie bei der Parallelisierung. Des Weiteren lassen sich anhand so genannter Limiter-Techniken relevante Maximumprinzipien auf diskreter Ebene realisieren.
Gegenstand der Vorlesung sind moderne DG-Verfahren für skalare Transportprobleme und Systeme von Erhaltungsgleichungen mit Anwendungen aus der Strömungsmechanik. Neben den mathematischen Grundlagen sollen praktische Implementierungsaspekte und Maßnahmen zur Effizienzsteigerung eingehend diskutiert werden. Begleitend zur Vorlesung werden Programmieraufgaben angeboten.
- Empfohlene Literatur
- [1] Ben Q. Li, Discontinuous Finite Elements in Fluid Dynamics and Heat Transfer. Springer, 2006.
[2] J.S. Hesthaven und T. Warburton, Nodal Discontinuous Galerkin Methods. Algorithms, Analysis, and Applications. Springer, 2008.
- ECTS-Informationen:
- Credits: 5
- Zusätzliche Informationen
- Zugeordnete Lehrveranstaltungen
- UE: Übungen zu Numerische Behandlung partieller Differentialgleichungen mit discontinuous Galerkin Methoden
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Dozentinnen/Dozenten: Prof. Dr. Dmitri Kuzmin, Dr. Vadym Aizinger
Zeit und Ort: Mi 18:00 - 20:00, Übung 4 / 01.253-128
- Institution: Department Mathematik
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