Vertiefung Numerik partieller Differentialgleichungen (VNuPDG)10 ECTS
(englische Bezeichnung: Advanced Numerics of Partial Differential Equations)

Lehrveranstaltungen:

• • Vertiefung Numerik partieller Differentialgleichungen
    (Vorlesung, 4 SWS, Wolfgang Borchers, Di, 12:00 - 14:00, E 1.11, (außer Di 14.10.2014); Mi, 14:00 - 16:00, E 1.11; Einzeltermin am 14.10.2014, 10:00 - 12:00, 04.363)
  • Übung zu Vertiefung Numerik partieller Differentialgleichungen
    (Übung, 2 SWS, Wolfgang Borchers, Mi, 16:00 - 18:00, E 1.11)

Empfohlene Voraussetzungen:

Einführung Numerik partieller Differentialgleichungen

Inhalt:

5 der 6 folgenden Themengebiete

• Multilevelverfahren, insbesondere Mehrgitterverfahren

• Gittergenerierung und a posteriori Fehlerschätzung

• Weitere Diskretisierungsansätze (mindestens zwei aus knotenorientierte Finite-Volumen-Methoden, (FVM), zellorientierte FVM, gemischte FEM)

• Sattelpunktsprobleme, insbesondere Stokes-System

• Diskretisierung konvektionsbestimmter Probleme (Upwind, Stromliniendiffusion, Lagrange-Galerkin)

• FDM für hyperbolische Erhaltungsgleichungen (in einer Raumdimension)

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden erklären und verwenden stabile und genaue Diskretisierungsverfahren und deren effiziente algorithmische Umsetzung für Sattelpunkts-, konvektionsbestimmte und hyperbolische Probleme.

Literatur:

• A. Ern, J.-L. Guermond "Theory and Practice of Finite Elements". Springer, Berlin 2004

• A. Quarteroni and A. Valli "Numerical Approximation of Partial Differential Equations". Springer, Berlin 1997

• D. Kröner "Numerical Schemes for Conservation Laws". Teubner, Stuttgart 1997

Vorlesungsskriptum auf der Homepage des Bereichs Modellierung, Simulation und Optimierung des Departments Mathematik, ständig neu an die Vorlesung angepasst.

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
2. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Vertiefung Numerik partieller Differentialgleichungen (Prüfungsnummer: 528853)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1], [2], [6], [7], [8])

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2014/2015, 1. Wdh.: SS 2015

1. Prüfer:

Wolfgang Borchers

Nichtphysikalisches Wahlfach (Prüfungsnummer: 62001)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [3], [4], [5])

Untertitel: Vertiefung Numerik partieller Differentialgleichungen

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2014/2015, 1. Wdh.: SS 2015

1. Prüfer:

Wolfgang Borchers