Konvexe Analysis und Optimierung (KAO)5 ECTS

Lehrveranstaltungen:

• • Konvexe Analysis und Optimierung
    (Vorlesung, 4 SWS, Wolfgang Achtziger, Di, 14:00 - 16:00, 04.363; Mi, 12:00 - 14:00, 04.363)

Empfohlene Voraussetzungen:

Abschluss des Kernmoduls „Optimierung in normierten Räumen“ oder „Nichtlineare Optimierung“

Inhalt:

Es werden die für die Optimierung wichtigen Themen behandelt: Konvexe Mengen, halbgeordnete Vektorräume, konvexe Abbildungen, Satz von Hahn- Banach, Trennungssätze, konvexe Hülle, Optimalitätsbedingungen etc.

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden erklären und verwenden die für die kontinuierliche Optimierung notwendigen Grundlagen der konvexen Analysis - einer Analysis, die speziell auf Konvexitätseigenschaften zugeschnitten ist. Die Studierenden modellieren weiterführende Theorie und Verfahren der konvexen (aber auch der nichtkonvexen) Optimierung und untersuchen und behandeln sie mathematisch. Diese Fähigkeiten sind in naturwissenschaftlichen, medizinischen, wirtschaftswissenschaftlichen und technischen Anwendungen von Bedeutung.

Literatur:

J. Jahn: Vector Optimization – Theory, Applications, and Extensions (Springer, Berlin, 2011)

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
2. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
3. Technomathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung)
4. Technomathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
5. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement)
6. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Konvexe Analysis und Optimierung (Prüfungsnummer: 960163)

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 15, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2014/2015, 1. Wdh.: WS 2014/2015

1. Prüfer:

Wolfgang Achtziger