Mathematik für Physikstudierende 3 (MP-3)10 ECTS

Lehrveranstaltungen:

• • Mathematik für Physiker II/3
    (Vorlesung, 5 SWS, Eberhard Bänsch, Mo, Mi, 10:00 - 12:00, H13)
  • Übungen zur Mathematik für Physiker II/3
    (Übung, 2 SWS, Eberhard Bänsch)

Empfohlene Voraussetzungen:

Mathematik für Physikstudierende 2

Inhalt:

• Vektoranalysis: Differentialformen und Rechenregeln für Divergenz, Rotation, Laplaceoperator, Integration von Differentialformen, Integralsätze (Stokes, Gauss, Green)

• Lösungsmethoden für gewöhnliche Differentialgleichungen: Zeitabhängige lineare DGLn, Richtungsableitung, Hamiltonsche Differentialgleichungen, Integrabilität, Allgemeine Bedeutung der Linearisierung

• Stabilität bei gewöhnlichen Differentialgleichungen: Gleichgewichtslagen: Liapunov- und asymptotische Stabilität, Liapunovfunktion

• Maß und Integration: Treppenfunktionen, mehrdimensionales Integral, Nullmengen

• Sätze und Rechenregeln der Lebesgue-Integration: Funktionenräume, Satz von Fubini, Transformationssatz für Koordinatenwechsel

• Die Fouriertransformation: Fourierreihen, Harmonischer Oszillator

• Funktionentheorie: Holomorphe Funktionen, Cauchy'scher Integralsatz, Residuenkalkül

• Die Mathematik der Quantenmechanik: Hilbertraum, Banachraum der Operatoren

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• definieren und erklären grundlegende Begriffe;

• wenden das Basiswissen der Analysis und der linearen Algebra an und reproduzieren grundlegende Prinzipien;

• wenden die Techniken der Analysis und der linearen Algebra an;

• sammeln und bewerten relevante Informationen, erkennen Zusammenhänge und behandeln sie quantitativ und qualitativ .

Literatur:

• T. Arens, F. Hettlich, C. Karpfinger, U. Kockelkorn, K. Lichtenegger, H. Stachel: Mathematik

• Skript (A. Knauf): Mathematik für Physikstudierende 3

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Physik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2010 | Regulärer Bachelorstudiengang | Module des 3. bis 6. Fachsemesters | Mathematik für Physikstudierende 3)
2. Physik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2010 | Integrierter Bachelor- und Masterstudiengang (Forschungsstudiengang) | Module des 3. bis 6. Fachsemesters | Mathematik für Physikstudierende 3)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Mathematik für Physiker II/3 (Prüfungsnummer: 46801)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2014/2015, 1. Wdh.: WS 2014/2015

1. Prüfer:

Eberhard Bänsch

Termin: 05.02.2015, 10:30 Uhr, Ort: H11, H12