Mathematik D2 (IngMathD2)7.5 ECTS
(englische Bezeichnung: Mathematics D2)

Lehrveranstaltungen:

• • Mathematik für Ingenieure D2: CBI, CEN, LSE, MWT, NT
    (Vorlesung, 4 SWS, Michael Stingl, Mo, 14:15 - 15:45, H7; Di, 12:15 - 13:45, H7)
  • Übungen zur Mathematik für Ingenieure D2: CBI, CEN, LSE, MWT, NT
    (Übung, 2 SWS, Andrian Uihlein)

Empfohlene Voraussetzungen:

Es wird empfohlen, folgende Module zu absolvieren, bevor dieses Modul belegt wird:

Mathematik D1 (WS 2021/2022)

Inhalt:

Differentialrechnung einer Veränderlichen
Ableitung mit Rechenregeln, Mittelwertsätze, L’Hospital, Taylor-Formel, Kurvendiskussion
Integralrechnung einer Veränderlichen
Riemann-Integral, Hauptsatz der Infinitesimalrechnung, Mittelwertsätze, Partialbruchzerlegung, uneigentliche Integration
Folgen und Reihen
reelle und komplexe Zahlenfolgen, Konvergenzbegriff und - sätze, Folgen und Reihen von Funktionen, gleichmäßige Konvergenz, Potenzreihen, iterative Lösung nichtlinearer Gleichungen
Grundlagen Analysis mehrerer Veränderlicher
Grenzwert, Stetigkeit, Differentiation, partielle Ableitungen, totale Ableitung, allgemeine Taylor-Formel

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• analysieren Funktionen einer reellen Veränderlichen mit Hilfe der Differentialrechnung

• berechnen Integrale von Funktionen mit einer reellen Veränderlichen

• stellen technisch-naturwissenschaftliche Problemstellungen mit mathematischen Modellen dar und lösen diese

• erklären den Konvergenzbegriff bei Folgen und Reihen

• berechnen Grenzwerte und rechnen mit diesen

• analysieren und klassifizieren Funktionen mehrerer reeller Veränderlicher an Hand grundlegender Eigenschaften

• wenden grundlegende Beweistechniken in o.g. Bereichen an

• erkennen die Vorzüge einer regelmäßigen Nachbereitung und Vertiefung des Vorlesungsstoffes

Literatur:

Skripte des Dozenten
M. Fried, Mathematik für Ingenieure I für Dummies und Mathematik für Ingenieure II für Dummies, Wiley
W. Merz, P. Knabner, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer, 2013
K. Finck von Finckenstein, J. Lehn et. al., Arbeitsbuch für Ingenieure, Band I, Teubner
A. Hoffmann, B. Marx, W. Vogt, Mathematik für Ingenieure 1, Pearson

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. 105#99#H
   (Po-Vers. 1 | NatFak | Mathematik Export | Exportmodule Mathematik für die Technische Fakultät | Mathematik D 2)
2. Chemical Engineering - Nachhaltige Chemische Technologien (Bachelor of Science): 2. Semester
   (Po-Vers. 2011 | TechFak | Chemical Engineering - Nachhaltige Chemische Technologien (Bachelor of Science) | Grundlagen- und Orientierungsprüfung (GOP) | Mathematik für CEN 2)
3. Chemical Engineering - Nachhaltige Chemische Technologien (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2015w | TechFak | Chemical Engineering - Nachhaltige Chemische Technologien (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Mathematik für CEN 2)
4. Chemie- und Bioingenieurwesen (Bachelor of Science): 2. Semester
   (Po-Vers. 2010 | TechFak | Chemie- und Bioingenieurwesen (Bachelor of Science) | Grundlagen- und Orientierungsprüfung (GOP) | Mathematik für CBI 2)
5. Chemie- und Bioingenieurwesen (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2015w | TechFak | Chemie- und Bioingenieurwesen (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Mathematik für CBI 2)
6. Life Science Engineering (Bachelor of Science): 2. Semester
   (Po-Vers. 2010 | TechFak | Life Science Engineering (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Mathematik für LSE 2)
7. Life Science Engineering (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2015w | TechFak | Life Science Engineering (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Mathematik für LSE 2)
8. Materialwissenschaft und Werkstofftechnik (Bachelor of Science): 2. Semester
   (Po-Vers. 2009 | TechFak | Materialwissenschaft und Werkstofftechnik (Bachelor of Science) | Grundlagen- und Orientierungsprüfung (GOP) | Mathematik für MWT 2)
9. Materialwissenschaft und Werkstofftechnik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2020w | TechFak | Materialwissenschaft und Werkstofftechnik (Bachelor of Science) | Grundlagen- und Orientierungsprüfung (GOP) | Mathematik für MWT 2)
10. Nanotechnologie (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2008 | TechFak | Nanotechnologie (Bachelor of Science) | Grundlagen- und Orientierungsprüfung (GOP) | Mathematik für NT 2)
11. Nanotechnologie (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2020w | TechFak | Nanotechnologie (Bachelor of Science) | Grundlagen- und Orientierungsprüfung (GOP) | Mathematik für NT 2)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Mathematik D2 (Prüfungsnummer: 47501)

(englischer Titel: Mathematics D2)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 7.5 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2022, 1. Wdh.: WS 2022/2023

1. Prüfer:

Michael Stingl

Termin: 01.08.2022
Termin: 01.08.2022Termin: 01.08.2022
Termin: 01.08.2022Termin: 01.08.2022
Termin: 01.08.2022Termin: 01.08.2022
Termin: 01.08.2022Termin: 01.08.2022
Termin: 01.08.2022Termin: 01.08.2022
Termin: 01.08.2022

Mathematik D2 (Prüfungsnummer: 47502)

(englischer Titel: Mathematics D2)

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet

weitere Erläuterungen:
Erwerb der Übungsleistung durch Lösung der wöchentlichen Hausaufgaben. Die Lösungen sind in handschriftlicher Form abzugeben.

Erstablegung: SS 2022

1. Prüfer:

Michael Stingl