Wahrscheinlichkeitstheorie (Wath)10 ECTS

Lehrveranstaltungen:

• • Wahrscheinlichkeitstheorie
    (Vorlesung, 4 SWS, Gerhard Keller, Di, 14:00 - 16:00, H12; Do, 12:00 - 14:00, H12)
  • Übungen zu Wahrscheinlichkeitstheorie
    (Übung, 2 SWS)
  • Tutorium zur Wahrscheinlichkeitstheorie
    (Tutorium, 1 SWS, Gerhard Keller, Do, 16:15 - 17:00, Übung 4 / 01.253-128; Do, 18:00 - 18:45, H13)

Empfohlene Voraussetzungen:

Stochastische Modellbildung, Statistik

Inhalt:

• Mengensysteme, messbare Abbildungen, Masse

• Integrationstheorie

• Produkträume, gekoppelte Experimente

• Masse mit Dichten

• Bedingte Erwartungen

• Stationäre Prozesse

• Verteilungskonvergenz, zentraler Grenzwertsatz

• Markowketten

• Martingale

Lernziele und Kompetenzen:

Verständnis wecken und Umgang üben mit der formalen maßtheoretischen Grundlegung der Wahrscheinlichkeitstheorie, die Fähigkeit vermitteln, zufällige Phänomene mit mathematischen komplexeren Strukturen zu erfassen und zu modellieren. Kennenlernen der wichtigsten stochastischen Prozesse, die in den Anwendungen eine Rolle spielen.

Literatur:

• Bauer: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie

• Breimann: Probability

• Durett: Probability

• Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie

Bemerkung:

Verwendbarkeit des Moduls:

• Pflichtmodul für Wirtschaftsmathematiker

• Wahlpflicht-modul für Mathematiker

Organisatorisches:

Die Präsentation des Stoffes erfolt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2009 | Nebenfach VWL (Volkswirtschaftslehre) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach VWL))
2. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2009 | Nebenfach Informatik | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Informatik))
3. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2009 | Nebenfach Informations- und Kommunikationtechnik | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach IuK))
4. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2009 | Nebenfach Physik (experimentell) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Physik))
5. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2009 | Nebenfach Physik (theoretisch) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Physik))
6. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2009 | Nebenfach Philosophie | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Philosophie))
7. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2009 | Nebenfach BWL (Betriebswirtschaftslehre) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach BWL))
8. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2009 | Nebenfach Astronomie | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Astronomie) (VmM))
9. Mathematik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2009 | Nebenfach Molekularbiologie | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Molekularbiologie))
10. Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science): 5-5. Semester
    (Po-Vers. 2007 | Bachelorprüfung | Fachmodule Mathematik | Module im 3. Studienjahr | Wahrscheinlichkeitstheorie (Wath))
11. Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science): 5-5. Semester
    (Po-Vers. 2009 | Bachelorprüfung | Fachmodule Mathematik | Module im 3. Studienjahr | Wahrscheinlichkeitstheorie (Wath))

Studien-/Prüfungsleistungen:

Wahrscheinlichkeitstheorie (Prüfungsnummer: 50901)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [10], [11])

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2013/2014, 1. Wdh.: SS 2014

1. Prüfer:

Gerhard Keller

Termin: 03.04.2014, 10:15 Uhr, Ort: H11/H12
Termin: 25.06.2014, 18:15 Uhr, Ort: H11/H12

Übungen zu Wahrscheinlichkeitstheorie (Prüfungsnummer: 50902)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [10], [11])

Prüfungsleistung, Übungsleistung, unbenotet

Erstablegung: WS 2013/2014

1. Prüfer:

Gerhard Keller

Wahrscheinlichkeitstheorie (Vorlesung mit Übung) (Prüfungsnummer: 499859)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9])

Prüfungsleistung, Klausur, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2013/2014, 1. Wdh.: SS 2014

1. Prüfer:

Gerhard Keller