Gewöhnliche Differentialgleichungen (GDgl)5 ECTS

Lehrveranstaltungen:

• • Gewöhnliche Differentialgleichungen
    (Vorlesung, 2 SWS, Thomas Schmidt, Di, 12:00 - 14:00, H12)
  • Übungen zu Gewöhnliche Differentialgleichungen
    (Übung, 2 SWS, Thomas Schmidt et al.)

Empfohlene Voraussetzungen:

Analysis I und II, Lineare Algebra I und II

Inhalt:

Grundlagen zu folgenden Themen:

• Typen von Differentialgleichungen und elementare Lösungsmethoden

• Existenz-, Eindeutigkeits- und Stetigkeitssätze für das Anfangswertproblem

• Differentialungleichungen (Lemma von Gronwall)

• Fortsetzung von Lösungen

• lineare und gestörte lineare Systeme

• autonome Systeme und Flüsse

• Stabilität

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• lösen einfache, insbesondere autonome lineare Differentialgleichungen selbständig;

• erklären und prüfen qualitative Eigenschaften wie Stabilität;

• wenden die relevanten Lösungsmethoden selbstständig an;

• klassifizieren konkrete Probleme und setzen theoretische Modelle zur Behandlung ein;

• überführen die Prinzipien in allgemeineren oder auch einfacheren Kontext.

Literatur:

• Vorlesungsskripte zu diesem Modul

• H. Amann: Gewöhnliche Differentialgleichungen. de Gruyter

• V.I. Arnol'd: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Springer

• H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Teubner

• W. Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Springer
  

Organisatorisches:

Pflichtmodul in

• B. Sc. Mathematik
  

Wahlmodul (im Rahmen des Dgl-Moduls oder als Vertiefungsmodul) in

• Technomathematik und Wirtschaftsmathematik

• Lehramt vertieft
  

Hörerinnen und Hörer aus verwandten Studiengängen sind willkommen

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Informatik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2007 | Nebenfächer | Nebenfach Mathematik | Gewöhnliche Differentialgleichungen)
2. Informatik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2009s | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Gewöhnliche Differentialgleichungen)
3. Informatik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2009w | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Gewöhnliche Differentialgleichungen)
4. Informatik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2010 | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Gewöhnliche Differentialgleichungen)
5. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien): 3. Semester
   (Po-Vers. 2007 | Alte Prüfungsordnungen | Module Fachwissenschaft | Gew. Differentialgleichungen)
6. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien): 3. Semester
   (Po-Vers. 2010 | Module Fachwissenschaft Mathematik | Gew. Differentialgleichungen)
7. Mathematik (Bachelor of Science): 3. Semester
   (Po-Vers. 2009 | Fachmodule Mathematik | Module im 2. und 3. Studienjahr | Gew. Differentialgleichungen (GDgl))
8. Technomathematik (Bachelor of Science): 3. Semester
   (Po-Vers. 2007 | Bachelorprüfung | Differentialgleichungen | Gewöhnliche Differentialgleichungen)
9. Technomathematik (Bachelor of Science): 3. Semester
   (Po-Vers. 2009 | Bachelorprüfung | Fachmodule Mathematik | Module im 2. Studienjahr | Differentialgleichungen | Gewöhnliche Differentialgleichungen)
10. Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science): 5. Semester
    (Po-Vers. 2007 | Bachelorprüfung | Fachmodule Mathematik | Module im 3. Studienjahr | Differenzialgleichungen (Dgl) | Gewöhnliche Differentialgleichungen)
11. Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science): 5. Semester
    (Po-Vers. 2009 | Bachelorprüfung | Fachmodule Mathematik | Module im 3. Studienjahr | Differenzialgleichungen (Dgl) | Gewöhnliche Differentialgleichungen)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Vorlesung Gewöhnliche DGL (Prüfungsnummer: 53601)

(englischer Titel: Lecture: Ordinary Differential Equations)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1], [2], [3], [4], [8], [9], [10], [11])

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 60, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2015/2016, 1. Wdh.: WS 2015/2016

1. Prüfer:

Thomas Schmidt

Termin: 11.02.2016, 11:00 Uhr

Vorlesung Gewöhnliche Differentialgleichungen (Prüfungsnummer: 53401)

(englischer Titel: Lecture: Ordinary Differential Equations)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [5], [6], [7])

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 60, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2015/2016, 1. Wdh.: WS 2015/2016

1. Prüfer:

Thomas Schmidt

Termin: 11.02.2016, 11:00 Uhr

Übung Gewöhnliche DGL (Prüfungsnummer: 53602)

(englischer Titel: Tutorial: Ordinary Differential Equations)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1], [2], [3], [4], [8], [9], [10], [11])

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet

weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung wöchentlicher Übungsblätter

Erstablegung: WS 2015/2016

1. Prüfer:

Thomas Schmidt

Übung Gewöhnliche Differentialgleichungen (Prüfungsnummer: 53402)

(englischer Titel: Tutorial: Ordinary Differential Equations)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [5], [6], [7])

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet

weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung wöchentlicher Übungsblätter

Erstablegung: WS 2015/2016

1. Prüfer:

Thomas Schmidt