Mathematische Modellierung (MaMo)5 ECTS

Lehrveranstaltungen:

• • Einführung in die Mathematische Modellierung
    (Vorlesung, 2 SWS, Serge Kräutle, Mo, 16:00 - 18:00, Übung 2 / 01.251-128)
  • Übungen zur Einführung Mathematische Modellierung
    (Übung, 2 SWS)

Empfohlene Voraussetzungen:

• Module Analysis und Lineare Algebra oder Module einer zweisemestrigen Mathematikgrundausbildung für nichtmathematische Studiengänge.

• Modul Numerische Mathematik empfohlen.

• Modul Gewöhnliche Differentialgleichungen empfohlen.

Inhalt:

• Handwerkzeuge der mathematischen Modellierung: Dimensionsanalyse, asymptotische Entwicklung, Stabilititäts-, Sensitivitätsbetrachtungen, Existenz und Nichtnegativität von Lösungen

• Modelle in Form von linearen Gleichungssystemen (elektrische Netzwerke, Stabwerke, Zusammenhang zu Minimierungsaufgaben), nichtlinearen Gleichungssystemen (chemische Gleichgewichte in reaktiven Mehrspeziessystemen), Anfangswertaufgaben für gewöhnliche Differentialgleichungen (chemische Reaktionen, Populationsmodelle)

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden:

• nennen und erklären die grundlegenden und vertiefenden Begriffe mathematischer Modellierung und verwenden die zugehörigen Prinzipien

• erstellen und bewerten selbständig auf Basis exemplarischer Kenntnisse aus Ingenieur- und Naturwissenschaften deterministische Modellen in Form von Gleichungssystemen und gewöhnlichen Differentialgleichungen

• lösen vorgegebene Aufgaben im Team mit analytischen/numerischen Methoden und diskutieren die Ergebnisse kritisch

• prägen Problemlösungskompetenz aus

• sind zur Konkurrenzfähigkeit mit Studierenden von ingenieur-wissenschaftlichen Fächern befähigt

Literatur:

• Ch. Eck, H. Garcke, P. Knabner "Mathematische Modellierung". Springer-Verlag, 2. Auflage, Berlin 2011

• F. Hauser, Y. Luchko, "Mathematische Modellierung mit MATLAB“. Spektrum Akademischer Verlag 2011

• G. Strang "Introduction to Applied Mathematics". Wellesley-Cambridge Press, Wellesley 1986

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Master of Science)
   (Po-Vers. 2008 | Masterprüfung | Wahlpflichtbereich Angewandte Mathematik | Mathematische Modellierung)
2. Informatik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2007 | Nebenfächer | Nebenfach Mathematik | Mathematische Modellierung)
3. Informatik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2009s | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Mathematische Modellierung)
4. Informatik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2009w | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Mathematische Modellierung)
5. Technomathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2007 | Bachelorprüfung | Mathematische Modellierung)
6. Technomathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2009 | Bachelorprüfung | Fachmodule Mathematik | Module im 3. Studienjahr | Mathematische Modellierung)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Vorlesung Mathematische Modellierung_ (Prüfungsnummer: 52501)

Prüfungsleistung, schriftlich oder mündlich, Dauer (in Minuten): 15, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2014/2015, 1. Wdh.: WS 2014/2015

1. Prüfer:

Serge Kräutle

Termin: 21.03.2016

Übung Mathematische Modellierung_ (Prüfungsnummer: 52502)

Prüfungsleistung, Übungsleistung, unbenotet

Erstablegung: WS 2014/20151. Wdh.: keine Wiederholung

1. Prüfer:

Serge Kräutle