Verfahren der Strukturoptimierung (VSO)5 ECTS

Lehrveranstaltungen:

• • Verfahren der Strukturoptimierung
    (Vorlesung, 2,5 SWS, Michael Stingl, Mi, 10:00 - 12:00, 04.363)

Empfohlene Voraussetzungen:

Abschluss des Moduls „Nichtlineare Optimierung“ oder eines vergleichbaren Moduls

Inhalt:

Folgende Themen sollen behandelt werden:

• Modellierung von Strukturoptierungsproblemen (Bsp. Stabwerke, kontinuierliche linear- elastische Strukturen)

• Numerische Approximation von Strukturoptierungsproblemen

• Sensitivitätsanalyse

• Adjungiertenkalkül

• Direkte numerische Lösungsverfahren

• Duale Verfahren, Anwendung der semidefiniten Programmierung

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden stellen grundlegende Modelle und numerische Verfahren der Strukturoptimierung auf bzw. wenden sie an. Diese Modelle und Verfahren eignen sich auch zur Verallgemeinerung auf Anwendungen außerhalb der Strukturoptimierung in der Technik und in den Wirtschaftswissenschaften.

Literatur:

• M. P. Bendsoe, O. Sigmund: Topology Optimization: Theory, Methods and Applications, Springer 2003.

• J. Haslinger, P. Neittanmäki: Finite Element Approximation for Optimal Shape, Material and Topology Design, John Wiley & Sons 1996

Bemerkung:

• Wahlmodul: Master Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik

• Kern-/Forschungsmodul Master Mathematik Studienrichtung „Modellierung, Simulation, Optimierung“, Master Technomathematik Studienrichtung „Optimierung“, Master Wirtschaftsmathematik Studienrichtung „Optimierung und Prozessmanagement“

Organisatorisches:

Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch Selbststudium begleitender Literatur und die Bearbeitung von Übungsaufgaben (u.a. Rechnerübungen), unterstützt durch Zusammenkünfte innerhalb der Übungen.

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
2. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
3. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
4. Technomathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Optimierung)
5. Technomathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung)
6. Technomathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
7. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Kernmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement)
8. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement)
9. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Verfahren der Strukturoptimierung (Prüfungsnummer: 261204)

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 15, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2015/2016, 1. Wdh.: WS 2015/2016

1. Prüfer:

Michael Stingl