Numerische und Experimentelle Modalanalyse (NEMA)5 ECTS
(englische Bezeichnung: Numerical and Experimental Modal Analysis)

Lehrveranstaltungen:

• • Numerische und Experimentelle Modalanalyse
    (Vorlesung, 2 SWS, Kai Willner, Do, 08:15 - 09:45, SR TM)
  • Übungen zur Numerischen und Experimentellen Modalanalyse
    (Übung, 2 SWS, Özge Akar, Mo, 12:15 - 13:45, SR TM)

Empfohlene Voraussetzungen:

Kenntnisse aus dem Modul "Technische Schwinungslehre (TSL)"

Inhalt:

Numerische Modalanalyse

• Numerische Lösung des Eigenwertproblems

• Modale Reduktion

• Dämpfungs-, Massen- und Punktmassenmatrizen

• Lösung der Bewegungsgleichungen, Zeitschrittintegration
  

Experimentelle Modalanalyse

• Grundlagen der Signalanalyse: Fourier-Transformation, Aliasing, Leakage

• Experimentelle Analyse im Zeit- und Frequenzbereich

Lernziele und Kompetenzen:

Wissen

• Die Studierenden kennen die analytische Lösung für die freie Schwingung einfacher Kontinua wie Stab und Balken.

• Die Studierenden kennen verschiedene Verfahren zur Lösung des Eigenwertproblems.

• Die Studierenden kennen die Methode der modalen Reduktion.

• Die Studierenden kennen verschiedene Möglichkeiten der Dämpfungsbeschreibung.

• Die Studierenden kennen den Unterschied zwischen der konsistenten Massenmodellierung und Punktmassen.

• Die Studierenden kennen verschiedene Verfahren zur Zeitschrittintegration.

• Die Studierenden kennen die Grundlagen der Signalanalyse im Frequenzbereich auf der Basis der Fouriertransformation.

• Die Studierenden kennen die Voraussetzungen für die Anwendbarkeit der numerischen und experimentellen Modalanalyse.

• Die Studierenden kennen die prinzipielle Vorgehensweise bei der experimentellen Modalanalyse sowie die entsprechenden Fachtermini.

• Die Studierenden kennen verschiedene Messaufnehmer und Anregungsverfahren.

• Die Studierenden kennen die verschiedenen Übertragungsfrequenzgänge und Verfahren zur Bestimmung der modalen Parameter.

• Die Studierenden kennen verschiedene Verfahren zur Überprüfung der Linearität eines Systems.

Verstehen

• Die Studierenden können die Probleme bei der numerischen Dämpfungsmodellierung erläutern.

• Die Studierenden können die Vor- und Nachteile der unterschiedlichen Massenmodellierungen erklären sowie den Einfluss auf die Eigenwerte bei verschiedenen Elementtypen erläutern.

• Die Studierenden verstehen das Shannonsche Abtasttheorem und können damit den Einfluss von Abtastauflösung und Abtastlänge auf das Ergebnis der diskreten Fouriertransformation erläutern.

• Die Studierenden können die Probleme des Aliasing und des Leakage erklären und Maßnahmen zur Vermeidung bzw. Reduktion dieser Fehler erläutern.

• Die Studierenden verstehen den Einfluß verschiedener Lagerungs- und Anregungsarten der zu untersuchenden Struktur auf das Messergebnis.

• Die Studierenden verstehen den Zusammenhang der verschiedenen Übertragungsfrequenzgänge und können diesen zum Beispiel anhand der Nyquist-Diagramme erklären.

Anwenden

• Die Studierenden können das Verfahren der simultanen Vektoriteration zur Bestimmung von Eigenwerten und -vektoren implementieren.

• Die Studierenden können verschiedene Zeitschrittintegrationsverfahren implementieren.

• Die Studierenden können eine Signalanalyse im Frequenzbereich mit Hilfe kommerzieller Programme durchführen.

• Die Studierenden können verschiedene Übertragungsfrequenzgänge ermitteln und daraus die modalen Parameter bestimmen.

Analysieren

• Die Studierenden können eine geeignete Dämpfungs- und Massenmodellierung für die numerische Modalanalyse auswählen.

• Die Studierenden können ein problemangepasstes Verfahren zur Lösung des Eigenwertproblems auswählen.

• Die Studierenden können ein problemangepasstes Zeitschrittintegrationsverfahren auswählen.

• Die Studierenden können für eine gegebene Messaufgabe einen Versuchsaufbau mit geeigneter Lagerung und Anregung der Struktur konzipieren.

• Die Studierenden können für eine gegebene Messaufgabe eine passende Abtastrate und -dauer sowie entsprechende Filter bzw. Fensterfunktionen wählen.

• Die Studierenden können ein geeignetes Dämpfungsmodell zur Bestimmung der modalen Dämpfungen auswählen.

Evaluieren (Beurteilen)

• Die Studierenden können eine numerische Eigenwertlösung anhand verschiedener Kriterien wie verwendetes Verfahren, Dämpfungs- und Massenmodellierung kritisch beurteilen und gegebenenfalls qualifizierte Verbesserungsvorschläge machen.

• Die Studierenden können eine numerische Lösung im Zeitbereich anhand verschiedener Kriterien wie verwendetes Verfahren, Zeitschrittweite etc. kritisch beurteilen und gegebenenfalls qualifizierte Verbesserungsvorschläge machen.

• Die Studierenden können das Ergebnis einer Fourier-Signalanalyse kritisch beurteilen, eventuelle Fehler bei der Messung erkennen und sinnvolle Maßnahmen zur Verbesserung aufzeigen.

• Die Studierenden können die experimentell ermittelten modalen Parameter anhand verschiedener Kriterien wie zum Beispiel MAC-Werte beurteilen.

• Die Studierenden können die Voraussetzungen für die Anwendbarkeit der Modalanalyse anhand von Linearitätstests überprüfen und beurteilen.

• Die Studierenden können die Ergebnisse einer numerischen und experimentellen Modalanalyse kritisch vergleichen, qualifizierte Aussagen über die jeweilige Modellgüte machen und gegebenenfalls Vorschläge zur Verbesserung machen.

Literatur:

• Bode, H.: Matlab-Simulink: Analyse und Simulation dynamischer Systeme. Stuttgart, Teubner, 2006

• Bathe, K.; Finite-Elemente-Methoden. Berlin, Springer, 2001

• Ewins, D.J.: Modal Testing. Research Studies Press, 2000

Weitere Informationen:

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Master of Science)
   (Po-Vers. 2013 | TechFak | Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Master of Science) | Gesamtkonto | Wahlpflichtbereich Technisches Anwendungsfach | Solid Mechanics and Dynamics | Numerische und experimentelle Modalanalyse)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Numerische und experimentelle Modalanalyse (Prüfungsnummer: 72651)

(englischer Titel: Lecture/Tutorial: Numerical and Experimental Modal Analysis)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 60, benotet, 5.0 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2022/2023, 1. Wdh.: SS 2023, 2. Wdh.: keine Wiederholung

1. Prüfer:

Kai Willner

Termin: 13.10.2022Termin: 13.10.2022