Transformationen in der Signalverarbeitung (TSV)2.5 ECTS
(englische Bezeichnung: Transforms in Signal Processing)
(Prüfungsordnungsmodul: Transformationen in der Signalverarbeitung)

Lehrveranstaltungen:

• • Transformationen in der Signalverarbeitung
    (Vorlesung, 2 SWS, Jürgen Seiler, Mi, 10:15 - 11:45, 05.025)

Empfohlene Voraussetzungen:

Es wird empfohlen, folgende Module zu absolvieren, bevor dieses Modul belegt wird:

Signale und Systeme II (SS 2022)
Signale und Systeme I (WS 2021/2022)

Inhalt:

Das Modul "Transformationen in der Signalverarbeitung" behandelt mehrere verschiedene Transformationen, die im Rahmen der Signalverarbeitung Verwendung finden. Dabei werden zuerst die grundlegenden Konzepte von Transformationen diskutiert und die Vorteile die Transformationen mit sich bringen erläutert. Im Anschluss daran werden die grundlegenden Eigenschaften von Integraltransformationen betrachtet und die Laplace- und die Fourier-Transformation im Detail untersucht. Um auch zeitlich veränderliche Signale gut transformieren zu können werden danach die Kurzzeit-Fourier-Transformation und die Gabor-Transformation eingeführt. Im Anschluss daran erfolgt eine Betrachtung der Auswirkung der Abtastung auf transformierte Signale, bevor die z-Transformation als Transformation für diskrete Signale behandelt wird. Abschließend erfolgt die Betrachtung weiterer Transformationen für diskrete Signale wie der Diskreten Fourier-Transformation oder linearer Block-Transformationen.

The module "Transforms in Signal Processing" covers several different transforms which are used in the field of signal processing. For this, first the basic concepts of transforms are discussed and the advantages which are offered by the different transforms are presented. Subsequent to this, fundamental properties of integral transforms are considered and the Laplace- and the Fourier-Transform are examined in detail. To be able to transform time-varying signals, the Short-Time Fourier-Transform and the Gabor-Transform are introduced, afterwards. Subsequent to this, the impact of sampling on transformed signals is analyzed before the z-Transform as a transform for discrete signals is covered. Finally, further transforms for discrete signals like the Discrete Fourier-Transform or Linear-Block Transforms are discussed.

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden können nach Besuch der Vorlesung

• Anwendungsmöglichkeiten von Transformationen bestimmen

• Integraltransformationen gegenüberstellen und untersuchen

• die Existenz von Transformationen hinterfragen

• die Eindeutigkeit von Transformationen überprüfen

• Sätze und Eigenschaften von Transformationen entwickeln

• zu Transformationen zugehörige inverse Transformationen einschätzen

• die Zusammenhänge zwischen verschiedenen Transformationen einschätzen

• auf Zusammenhänge zwischen Ausgangssignalen und transformierten Signalen folgern

• Symmetriebeziehungen von Transformationen ausarbeiten

• Zusammenhänge zwischen kontinuierlichen und diskreten Signalen ausarbeiten

Educational Objectives and Competences: After attending the lecture, students will be able to

• determine applications of transforms

• contrast and examine integral transforms

• question the existence of transforms

• evaluate the uniqueness of transforms

• develop theorems and properties of transforms

• evaluate to transforms corresponding inverse transforms

• evaluate the relationships between different transforms

• asses the relationship between original signal and transformed signals

• devise the symmetry properties of transforms

• devise the relationship between continuous and discrete signals

Literatur:

K. Krüger, Transformationen - Grundlagen und Anwendungen in der Nachrichtentechnik, Vieweg Verlag, Braunschweig
B. Girod, R. Rabenstein, A. Stenger, Einführung in die Systemtheorie, B. G. Teubner Verlag, Stuttgart

Weitere Informationen:

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Advanced Signal Processing & Communications Engineering (Master of Science)
   (Po-Vers. 2021w | TechFak | Communications Engineering (Master of Science) | Gesamtkonto | Technical Electives | Transformationen in der Signalverarbeitung)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Transformationen in der Signalverarbeitung (Prüfungsnummer: 498723)

(englischer Titel: Transforms in Signal Processing)

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 30, benotet, 2.5 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Prüfungssprache: Deutsch oder Englisch

Erstablegung: WS 2022/2023, 1. Wdh.: SS 2023

1. Prüfer:

Jürgen Seiler