Mathematics III (MathEng3L)7.5 ECTS
(englische Bezeichnung: Mathematics III)
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematics III)

Lehrveranstaltungen:

• • Mathematics for Engineers III
    (Vorlesung, 4 SWS, Wilhelm Merz, Di, 12:00 - 14:00, 14:00 - 16:00, 01.151-128)
  • Exercise Mathematics for Engineers III
    (Übung, Wilhelm Merz, Mi, 12:00 - 14:00, Übung 3 / 01.252-128)

Inhalt:

Application of calculus in IRⁿ
Unconstrained optimization problems; constrained optimization problems; Lagrange multiplie rules; implicit function theorem; examples of applications;
Vector analysis
Potential, volume integrals, surface integrals, line integrals, parametrization, transformation theorem, integral theorems, differential operators,
Ordinary differential equations analytical solution methods; existence and uniqueness of solutions; linear differential equations; systems of differential equations; eigenvalues of differential operators; generalized eigenvectors; funda mental systems; stability

Lernziele und Kompetenzen:

Students learn:

• extreme value determination in higher dimensions

• identify significant differences compared to one dimensional optimization techniques

• relationship between volume, surface and line integrals

• knowledge of various differential operators

• typing of ordinary differential equations

• fundamental solution techniques

• applications in engineering science

Literatur:

W. Merz, P. Knabner: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Lineare Algebra und Analysis in R. 1. Aufl., Berlin Heidelberg: Springer, 2013.
W. Merz, P. Knabner: Endlich gelöst! Aufgaben zur Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Lineare Algebra und Analysis in R. 1. Aufl., Berlin Heidelberg: Springer, 2014.
W. Merz, P. Knabner: Endlich gelöst! Aufgaben zur Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaft- ler, Analysis in R und gewöhnliche Differentialgleichungen. 1. Aufl., Berlin Heidelberg: Springer, 2017.
W. Merz, P. Knabner: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Analysis in R^{n und ge- wöhnliche Differentialgleichungen. 1. Aufl., Berlin Heidelberg: Springer, 2017.}

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Clean Energy Processes (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2021w | Gesamtkonto | Mathematics III)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Mathematics III (Prüfungsnummer: 27691)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 7.5 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2022/2023, 1. Wdh.: SS 2023

1. Prüfer:

Wilhelm Merz