Algebra (Alg)10 ECTS
(Prüfungsordnungsmodul: Algebra)

Lehrveranstaltungen:

• • Algebra
    (Vorlesung, 4 SWS, Friedrich Knop, Di, Do, 8:00 - 10:00, H12)
  • Übungen zur Algebra
    (Übung, 2 SWS)

Empfohlene Voraussetzungen:

Lineare Algebra I und II

Inhalt:

• Gruppentheorie: Untergruppen, Quotienten, Operationen von Gruppen

• Ringtheorie: Ideale, Quotienten, Polynomringe, maximale Ideale, Moduln über einem Hauptidealring

• Elementare Zahlentheorie: Restklassenringe, Eulersche phi-Funktion, Chinesischer Restsatz

• Körpertheorie: Körpererweiterungen, endliche Körper

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• nennen und erklären algebraische Strukturen anhand von Gruppen, Ringen und Körpern und verwenden diese

• behandeln auch komplexe Symmetrien mittels Gruppentheorie selbständig

• lösen geometrische und zahlentheoretische Probleme mittels Ringtheorie und Körpertheorie

• sammeln und bewerten relevante Informationen und erkennen Zusammenhänge.

Literatur:

• M. Artin: Algebra

• G. Fischer: Algebra

• N. Jacobson: Basic Algebra I,II

• S. Lang: Algebra

Organisatorisches:

Pflichtmodul in B. Sc. Mathematik und für das Lehramt vertieft

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien): 5-5. Semester
   (Po-Vers. 2010 | Module Fachwissenschaft Mathematik | Algebra)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Algebra (Prüfungsnummer: 53101)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2014/2015, 1. Wdh.: SS 2015

1. Prüfer:

Friedrich Knop

Termin: 23.02.2015, 10:00 Uhr, Ort: H11 und H12

Algebra (Prüfungsnummer: 53102)

Prüfungsleistung, Übungsleistung, unbenotet

Erstablegung: WS 2014/2015

1. Prüfer:

Friedrich Knop