Gewöhnliche Differentialgleichungen (GDgl)5 ECTS
(Prüfungsordnungsmodul: Gew. Differentialgleichungen)

Lehrveranstaltungen:

• • Gewöhnliche Differentialgleichungen
    (Vorlesung, 2 SWS, Andreas Knauf, Di, 12:00 - 14:00, H12)
  • Übungen zur Gewöhnliche Differentialgleichungen
    (Übung, 2 SWS, Andreas Knauf)

Empfohlene Voraussetzungen:

Analysis 1 und 2, Lineare Algebra 1 und 2

Inhalt:

Grundlagen zu folgenden Themen:

• Typen von Differentialgleichungen und elementare Lösungsmethoden

• Existenz-, Eindeutigkeits- und Stetigkeitssätze für das Anfangswertproblem

• Differentialungleichungen (Lemma von Gronwall)

• Fortsetzung von Lösungen

• lineare und gestörte lineare Systeme

• autonome Systeme und Flüsse

• Stabilität

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• lösen einfache, insbesondere autonome lineare Differentialgleichungen selbständig

• erklären und prüfen qualitative Eigenschaften wie Stabilität

• wenden die relevanten Lösungsmethoden selbstständig an

• klassifizieren konkrete Probleme und setzen theoretische Modelle zur Behandlung ein

• überführen die Prinzipien in allgemeineren oder auch einfacheren Kontext

Literatur:

• Vorlesungsskripte zu diesem Modul

• H. Amann: Gewöhnliche Differentialgleichungen. de Gruyter

• V.I. Arnold: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Springer

• H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Teubner

• W. Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Springer
  

Organisatorisches:

Pflichtmodul in

• B. Sc. Mathematik

Wahlmodul (im Rahmen des Dgl-Moduls oder als Vertiefungsmodul) in

• Technomathematik und Wirtschaftsmathematik

• Lehramt vertieft

Hörerinnen und Hörer aus verwandten Studiengängen sind willkommen

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien): 3. Semester
   (Po-Vers. 2010 | Module Fachwissenschaft Mathematik | Gew. Differentialgleichungen)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Gewöhnliche Differentialgleichungen (Prüfungsnummer: 53401)

Prüfungsleistung, Klausur, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2014/2015, 1. Wdh.: WS 2014/2015

1. Prüfer:

Andreas Knauf

Termin: 13.02.2015, 08:00 Uhr, Ort: H11, H12, H13

Gewöhnliche Differentialgleichungen (Prüfungsnummer: 53402)

Prüfungsleistung, Übungsleistung, unbenotet

Erstablegung: WS 2014/2015

1. Prüfer:

Andreas Knauf