Mathematische Modellierung (MaMo)5 ECTS
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematische Modellierung)

Lehrveranstaltungen:

• • Einführung in die Mathematische Modellierung
    (Vorlesung, 2 SWS, Serge Kräutle, Mo, 16:00 - 18:00, Übung 2 / 01.251-128)
  • Übungen zur Einführung Mathematische Modellierung
    (Übung, 2 SWS)

Empfohlene Voraussetzungen:

Die Module Analysis, Lineare Algebra und Softwarewerkzeuge (übernommen aus dem Prüfungsordnungsmodul Mathematische Modellierung)

• Module Analysis und Lineare Algebra oder Module einer zweisemestrigen Mathematikgrundausbildung für nichtmathematische Studiengänge.

• Modul Numerische Mathematik empfohlen.

• Modul Gewöhnliche Differentialgleichungen empfohlen.

Inhalt:

• Modelle in Form von linearen Gleichungssystemen (elektrische Netzwerke, Stabwerke, Zusammenhang zu Minimierungsaufgaben), nichtlinearen Gleichungssystemen (chemische Gleichgewichte in reaktiven Mehrspeziessystemen), Anfangswertaufgaben für gewöhnliche Differentialgleichungen (chemische Reaktionen, Populationsmodelle)

• Einführung in die Thermodynamik

• Einführung in die Kontinuumsmechanik

• Modelle in Form von partiellen Differentialgleichungen

• Handwerkzeuge der mathematischen Modellierung: Dimensionsanalyse, asymptotische Entwicklung, Stabilititäts-, Sensitivitätsbetrachtungen, Existenz und Nichtnegativität von Lösungen

• Modelle in Form von linearen Gleichungssystemen (elektrische Netzwerke, Stabwerke, Zusammenhang zu Minimierungsaufgaben), nichtlinearen Gleichungssystemen (chemische Gleichgewichte in reaktiven Mehrspeziessystemen), Anfangswertaufgaben für gewöhnliche Differentialgleichungen (chemische Reaktionen, Populationsmodelle)

Lernziele und Kompetenzen:

Exemplarische Kenntnisse aus Ingenieur- und Naturwissenschaften (Elektrotechnik, Mechanik, Chemie(ingenieurwesen)) und von Thermodynamik und Kontinuumsmechanik zur Erstellung, zum Verstehen und zur Bewertung von deterministischen Modellen in Form von Gleichungssystemen, gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen. Konkurrenzfähigkeit mit Studierenden von ingenieurwissenschaftlichen Fächern. (übernommen aus dem Prüfungsordnungsmodul Mathematische Modellierung)

Die Studierenden:

• nennen und erklären die grundlegenden und vertiefenden Begriffe mathematischer Modellierung und verwenden die zugehörigen Prinzipien

• erstellen und bewerten selbständig auf Basis exemplarischer Kenntnisse aus Ingenieur- und Naturwissenschaften deterministische Modellen in Form von Gleichungssystemen und gewöhnlichen Differentialgleichungen

• lösen vorgegebene Aufgaben im Team mit analytischen/numerischen Methoden und diskutieren die Ergebnisse kritisch

• prägen Problemlösungskompetenz aus

• sind zur Konkurrenzfähigkeit mit Studierenden von ingenieur-wissenschaftlichen Fächern befähigt

Literatur:

• Ch. Eck, H. Garcke, P. Knabner "Mathematische Modellierung". Springer-Verlag, 2. Auflage, Berlin 2011

• F. Hauser, Y. Luchko, "Mathematische Modellierung mit MATLAB“. Spektrum Akademischer Verlag 2011

• G. Strang "Introduction to Applied Mathematics". Wellesley-Cambridge Press, Wellesley 1986

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Technomathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2009 | Bachelorprüfung | Fachmodule Mathematik | Module im 3. Studienjahr | Mathematische Modellierung)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Vorlesung Mathematische Modellierung_ (Prüfungsnummer: 52501)

Prüfungsleistung, schriftlich oder mündlich, Dauer (in Minuten): 15, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2014/2015, 1. Wdh.: WS 2014/2015

1. Prüfer:

Serge Kräutle

Termin: 21.03.2016

Übung Mathematische Modellierung_ (Prüfungsnummer: 52502)

Prüfungsleistung, Übungsleistung, unbenotet

Erstablegung: WS 2014/20151. Wdh.: keine Wiederholung

1. Prüfer:

Serge Kräutle