Wahrscheinlichkeitstheorie (Wath)10 ECTS
(Prüfungsordnungsmodul: Wahrscheinlichkeitstheorie)

Lehrveranstaltungen:

• • Wahrscheinlichkeitstheorie
    (Vorlesung, 4 SWS, Gerhard Keller, Di, 14:00 - 16:00, H12; Do, 12:00 - 14:00, H12)
  • Übungen zu Wahrscheinlichkeitstheorie
    (Übung, 2 SWS)
  • Tutorium zur Wahrscheinlichkeitstheorie
    (Tutorium, 1 SWS, Gerhard Keller, Do, 16:15 - 17:00, Übung 4 / 01.253-128; Do, 18:00 - 18:45, H13)

Empfohlene Voraussetzungen:

Stochastische Modellbildung, Statistik

Inhalt:

• Mengensysteme, messbare Abbildungen, Masse

• Integrationstheorie

• Produkträume, gekoppelte Experimente

• Masse mit Dichten

• Bedingte Erwartungen

• Stationäre Prozesse

• Verteilungskonvergenz, zentraler Grenzwertsatz

• Markowketten

• Martingale

Lernziele und Kompetenzen:

Verständnis wecken und Umgang üben mit der formalen maßtheoretischen Grundlegung der Wahrscheinlichkeitstheorie, die Fähigkeit vermitteln, zufällige Phänomene mit mathematischen komplexeren Strukturen zu erfassen und zu modellieren. Kennenlernen der wichtigsten stochastischen Prozesse, die in den Anwendungen eine Rolle spielen.

Literatur:

• Bauer: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie

• Breimann: Probability

• Durett: Probability

• Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie

Bemerkung:

Verwendbarkeit des Moduls:

• Pflichtmodul für Wirtschaftsmathematiker

• Wahlpflicht-modul für Mathematiker

Organisatorisches:

Die Präsentation des Stoffes erfolt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science): 5-5. Semester
   (Po-Vers. 2009 | Bachelorprüfung | Fachmodule Mathematik | Module im 3. Studienjahr | Wahrscheinlichkeitstheorie (Wath))

Studien-/Prüfungsleistungen:

Wahrscheinlichkeitstheorie (Prüfungsnummer: 50901)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2013/2014, 1. Wdh.: SS 2014

1. Prüfer:

Gerhard Keller

Termin: 03.04.2014, 10:15 Uhr, Ort: H11/H12
Termin: 25.06.2014, 18:15 Uhr, Ort: H11/H12

Übungen zu Wahrscheinlichkeitstheorie (Prüfungsnummer: 50902)

Prüfungsleistung, Übungsleistung, unbenotet

Erstablegung: WS 2013/2014

1. Prüfer:

Gerhard Keller