Regelung nichtlinearer Systeme (RNS)5 ECTS
(englische Bezeichnung: Control of Nonlinear Systems)
(Prüfungsordnungsmodul: Regelung nichtlinearer Systeme)

Lehrveranstaltungen:

• • Regelung nichtlinearer Systeme
    (Vorlesung, 3 SWS, Joachim Deutscher, Di, 12:15 - 14:45, R4.11)
  • Übungen zu Regelung nichtlinearer Systeme
    (Übung, 1 SWS, Klaus Löhe, Do, 10:15 - 11:45, R4.11)

Empfohlene Voraussetzungen:

• Grundlegende Kenntnisse zu Modellbildung, Analyse und Entwurf linearer Eingrößensysteme im Zustandsraum

Inhalt:

Ziel dieser Vorlesung ist es, eine Einführung in Verfahren zum Entwurf nichtlinearer Regelungen zu geben, wobei sich die Auswahl der vorgestellten Verfahren nach deren Anwendbarkeit in der Praxis orientiert. Die Vorlesung beginnt mit der exakten Linearisierung, mit deren Hilfe man für nichtlineare Systeme eine nichtlineare Koordinatentransformation und eine nichtlineare Zustandsrückführung finden kann, so dass in den neuen Koordinaten das nichtlineare Originalsystem linear wird oder ein lineares Übertragungsverhalten besitzt. Auf dieses lineare (Übertragungs-) System lassen sich im Anschluss alle für lineare Systeme bekannten Regelungsverfahren anwenden. Der zweite Abschnitt der Vorlesung behandelt die flachheitsbasierte Folgeregelung. Es wird gezeigt, wie sich für flache Systeme Trajektorien planen und Steuerungen entwerfen lassen. Zur Stabilisierung der Folgebewegung entlang der Solltrajektorie wird der Entwurf nichtlinearer Zustandsrückführungen durch Eigenwertvorgabe besprochen. Abschließend behandelt die Vorlesung den Entwurf von Beobachtern für nichtlineare Systeme. Vorlesungsbegleitend wird die Anwendung der theoretischen Verfahren jeweils anhand einfacher technischer Beispielsysteme verdeutlicht.

Inhaltsübersicht:
1. Exakte Ein-/Ausgangslinearisierung
Berechnung des E/A-linearisierenden Stellgesetzes, Frobenius-Theorem, Byrnes-Isidori-Normalform, Ausgangsfolgereglung
2. Exakte Zustandslinearisierung
Nichtlineare Regelungsnormalform, nichtlineare Ackermann-Formel
3. Flachheitsbasierte Folgeregelung
Flache Systeme, flachheitsbasierter Steuerungs- und Folgereglerentwurf
4. Nichtlineare Beobachter
nichtlinearer Arbeitspunktbeobachter, nichtlineare Folgebeobachter, Normalform-Beobachter

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden können

• den Unterschied zwischen Übertragungs- und Zustandslinearität erläutern.

• das Ein-/ Ausgangsverhalten nichtlinearer Systeme durch die nichtlineare Ein-/ Ausgangs-Normalform im Zeitbereich beschreiben und analysieren.

• nichtlineare statische Zustandsrückführungen zur exakten Linearisierung des Ein-/ Ausgangs- und des Zustandsverhaltens entwerfen.

• das Konzept der differentiellen Flachheit für nichtlineare Systeme zum Steuerungs- und Regelungsentwurf anwenden.

• nichtlineare Mehrgrößensysteme durch dynamische und quasi-statische nichtlineare Zustandsrückführung exakt linearisieren.

• Zielsetzung und Aufbau eines nichtlinearen Beobachters für nichtlineare Systeme erläutern.

• nichtlineare Beobachter angepasst an die jeweilige Beobachtungsaufgabe auswählen und entwerfen.

• den Aufbau einer Zwei-Freiheitsgrade-Regelung für nichtlineare Systeme und die Zweckbestimmung der zugehörigen Steuerung und Regelung erläutern.

• nichtlineare Systeme auf exakte Ein-/ Ausgangs- und Zustandslinearisierbarkeit untersuchen.

Literatur:

Slotine, J.-J.E. und Li, W.: Applied Nonlinear Control. Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1991.
Unbehauen, R.: Systemtheorie 2. 7. Auflage, Oldenbourg Verlag, München, 1998.
Rothfuß, R.: Anwendung der flachheitsbasierten Analyse und Regelung nichtlinearer Mehrgrößensysteme. VDI-Fortschrittberichte, Reihe 8, Nr. 664, VDI-Verlag, Düsseldorf, 1997.

Organisatorisches:

Voraussetzungen: Vorlesungen "Regelungstechnik A" und "Regelungstechnik B"
Erlaubte Hilfsmittel bei Prüfung: Vorlesungsmitschrift + eigene Zusammenfassung + Taschenrechner

Findet nur im Sommersemester statt.

Weitere Informationen:

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Elektrotechnik, Elektronik und Informationstechnik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2015s | Masterprüfung | Studienrichtung Automatisierungstechnik | Vertiefungsmodule Automatisierungstechnik | Regelung nichtlinearer Systeme)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Regelung nichtlinearer Systeme_ (Prüfungsnummer: 36801)

(englischer Titel: Control of Nonlinear Systems)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2015, 1. Wdh.: WS 2015/2016

1. Prüfer:

Joachim Deutscher

Termin: 22.09.2015, 14:00 Uhr, Ort: H 8 TechF
Termin: 18.03.2016, 08:30 Uhr, Ort: SR R 4.11
Termin: 26.09.2016, 16:00 Uhr, Ort: H 9 TechF
Termin: 31.03.2017, 15:30 Uhr, Ort: H 10 TechF