Statistische Signalverarbeitung (STASIP)5 ECTS
(englische Bezeichnung: Statistical Signal Processing)
(Prüfungsordnungsmodul: Statistische Signalverarbeitung)

Lehrveranstaltungen:

• • Statistische Signalverarbeitung
    (Vorlesung, 3 SWS, Walter Kellermann, Di, 16:15 - 17:45, 0.151-115; Do, 12:15 - 13:45, 0.154-115)
  • Ergänzungen und Übungen zur statistischen Signalverarbeitung
    (Übung, 1 SWS, Stefan Meier, Mi, 16:15 - 17:45, H5)

Empfohlene Voraussetzungen:

Module ‚Signale und Systeme I‘ und ‚Signale und Systeme II‘, ‚Digitale Signalverarbeitung‘ oder gleichwertige

Inhalt:

Zeitdiskrete Zufallsprozesse im Zeit- und Frequenzbereich
Zufallsvariablen (ZVn), Wahrscheinlichkeitsverteilungen und –dichten, Erwartungswerte; Transformation von ZVn; Vektoren normalverteilter ZVn; zeitdiskrete Zufallsprozesse (ZPe): Wahrscheinlichkeitsverteilungen und –dichten, Erwartungswerte, Stationarität, Zyklostationarität, Ergodizität, Korrelationsfunktionen und -matrizen, Spektraldarstellungen; ‚Principal Component Analysis‘, Karhunen-Loeve Transformation;

Schätztheorie
Schätzkriterien; Prädiktion; klassische und Bayes’sche Parameterschätzung (inkl. MMSE, Maximum Likelihood, Maximum A Posteriori); Cramer-Rao-Schranke

Lineare Signalmodelle
Parametrische Modelle (Cepstrale Zerlegung, Paley-Wiener Theorem, Spektrale Glattheit); Nichtparametrische Modelle: ‚Allpole‘-/‘Allzero‘-/‘Pole-zero‘-(AR/MA/ARMA) Modelle; ‚Lattice‘-Strukturen, Yule-Walker Gleichungen, PARCOR-Koeffizienten, Cepstraldarstellungen;

Signalschätzung
Überwachte Signalschätzung, Problemklassen; Orthogonalitätsprinzip, MMSE-Schätzung, lineare MMSE-Schätzung für Gaußprozesse; Optimale FIR-Filter; Lineare Optimalfilter für stationäre Prozesse; Prädiktion und Glättung; Kalman-Filter; optimale Multikanalfilterung (Wiener-Filter, LCMV, MVDR, GSC);

Adaptive Filterung
Gradientenverfahren; LMS-, NLMS-, APA- und RLS-Algorithmus und Ihr Konvergenzverhalten;

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• analysieren die statistischen Eigenschaften von Zufallsvariablen, -vektoren und stochastischen Prozessen mittels Wahrscheinlichkeitsdichten und Erwartungswerten, bzw. Korrelationsfunktionen, Korrelationsmatrizen und deren Frequenzbereichsdarstellungen

• kennen die spezielle Rolle der Gaußverteilung und ihre Auswirkungen auf die Eigenschaften von Zufallsvariablen, -vektoren und Prozessen

• verstehen die Unterschiede klassischer und Bayes’scher Schätzung, entwerfen und analysieren MMSE- und ML-Schätzer für spezielle Schätzprobleme, insbesondere zur Signalschätzung

• analysieren und evaluieren lineare MMSE-optimale Schätzer (ein- und vielkanalige Wiener-Filter und Kalman-Filter) für direkte und inverse überwachte Schätzprobleme;

• evaluieren adaptive Filter zur Identifikation optimaler linearer Signalschätzer

Literatur:

• A. Papoulis, S. Pillai: Probability, Random Variables and Stochastic Processes; McGraw-Hill, 2002 (englisch)
• D. Manolakis, V. Ingle, S. Kogon: Statistical and Adaptive Signal Processing; McGraw-Hill, 2005 (englisch)

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Elektrotechnik, Elektronik und Informationstechnik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2015s | Masterprüfung | Studienrichtung Informationstechnik | Vertiefungsmodule Informationstechnik | Statistische Signalverarbeitung)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Statistische Signalverarbeitung_ (Prüfungsnummer: 64301)

(englischer Titel: Statistical Signal Processing)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

weitere Erläuterungen:
Durch Abgabe der Übungsblätter können Bonuspunkte für die Klausur erarbeitet werden. Wird die Klausur ohne Bonus nicht bestanden, darf der Bonus nicht angerechnet werden. Der Bonus verfällt dann auch für die Wiederholungsklausur. Es gilt folgende Abbildung (bei 100 erreichbaren Punkten in der Klausur): weniger als 4 Übungspunkte = 0 Bonuspunkte in der Klausur, 4 bis 4,5 Übungspunkte = 4 Bonuspunkte in der Klausur, 5 bis 5,5 Übungspunkte = 5 Bonuspunkte in der Klausur, 6 bis 6,5 Übungspunkte = 6 Bonuspunkte in der Klausur, 7 Übungspunkte = 7 Bonuspunkte in der Klausur.

Erstablegung: SS 2015, 1. Wdh.: WS 2015/2016

1. Prüfer:

Walter Kellermann

Termin: 23.09.2015, 14:00 Uhr, Ort: H 7 TechF
Termin: 27.09.2016, 08:00 Uhr, Ort: H 7 TechF
Termin: 06.04.2017, 12:00 Uhr, Ort: H 8 TechF