Maßtheorie (Maß)5 ECTS
(Prüfungsordnungsmodul: Maßtheorie)

Lehrveranstaltungen:

• • Maßtheorie (Analysis IV)
    (Vorlesung, 2 SWS, Gerhard Keller, Mi, 10:00 - 12:00, H13)
  • Übungen zur Maßtheorie (Analysis IV)
    (Übung, 2 SWS, Gerhard Keller, Mo, 12:00 - 14:00, H13; Mi, 12:00 - 14:00, Übung 2 / 01.251-128, Übung 4 / 01.253-128; Mo, 8:00 - 10:00, 01.150-128)

Empfohlene Voraussetzungen:

Voraussetzung für Teilnahme: Analysis 1 und 2

Es wird empfohlen, folgende Module zu absolvieren, bevor dieses Modul belegt wird:

Analysis (WS 2012/2013)

Inhalt:

Grundlagen zu folgenden Themen:

• Mengensysteme und sigma-Algebren auf dem R^d,Fortsetzungssatz

• messbare Funktionen und Abbildungen, das Integral, Konvergenzsätze

• Produkt-sigma-Algebren, Satz von Fubini

• Ungleichungen von Minkowski, Hölder und Jensen, L^p-Räume und Hilberträume

• Zerlegungssätze für Maße (Hahn, Radon-Nikodym)

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• verfügen über grundlegende Fachkompetenzen der Maß- und Integrationstheorie

• kennen die wichtigsten Begriffe der Maß- und Integrationstheorie (u. a. Maß, sigma-Algebra, Lebesgue-Integral, Hanscher Zerlegunggssatz), können die Zusammenhänge zwischen ihnen erkennen und erklären

• sind in der Lage verschiedene Integralen (Riemann, Cauchy-, Lebesgue-Integral) miteinander zu vergleichen und mit deren Hilfe Voluminaberechnungen selbständig durchzuführen

• erkennen den Übergang und die Zusammenhänge zwischen Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie

• sind mit den wichtigsten Begriffen der Wahrscheinlichkeitstheorie vertraut

• sind fähig relevante Informationen zu sammeln, zu bewerten und Zusammenhänge zu erkennen.

Literatur:

• Vorlesungsskripte zu disem Modul

• H. Bauer: Maß- und Integrationstheorie. De Gryuter

• J. Elstrodt: Maß und Integrationstheorie. Springer

Bemerkung:

Die Veranstaltung findet jährlich im Sommersemester statt.

Organisatorisches:

Für

• B. Sc. Mathematik, Wirtschaftsmathematik

• Hörerinnen und Hörer aus verwandten Studiengängen sind willkommen

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science): 3-3. Semester
   (Po-Vers. 2009 | Bachelorprüfung | Maßtheorie)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Maßtheorie

Prüfungsleistung, Übungsleistung, unbenotet

Erstablegung: SS 2013

1. Prüfer:

Gerhard Keller

Maßtheorie

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 60, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2013, 1. Wdh.: SS 2013

1. Prüfer:

Gerhard Keller

Termin: 25.07.2013, 12:15 Uhr, Ort: H11