Wahrscheinlichkeitstheorie (Wath)10 ECTS
(Prüfungsordnungsmodul: Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Philosophie))

Lehrveranstaltungen:

• • Wahrscheinlichkeitstheorie
    (Vorlesung, 4 SWS, Andreas Greven, Di, 14:00 - 16:00, H12; Do, 12:00 - 14:00, H12)
  • Übungen zu Wahrscheinlichkeitstheorie
    (Übung, 2 SWS)
  • Tutorium zur Wahrscheinlichkeitstheorie
    (Tutorium, 1 SWS, Andreas Greven, Do, 16:15 - 18:00, Übung 4 / 01.253-128; Do, 18:00 - 18:45, H13, (außer Do 22.1.2015); am 22.01.2015 im H12)

Empfohlene Voraussetzungen:

Stochastische Modellbildung

Inhalt:

• Mengensysteme, messbare Abbildungen, Masse

• Integrationstheorie

• Produkträume, gekoppelte Experimente

• Masse mit Dichten

• Bedingte Erwartungen

• Stationäre Prozesse

• Verteilungskonvergenz, zentraler Grenzwertsatz

• Markowketten

• Martingale

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• erkennen und erklären die formale maßtheoretische Grundlegung der Wahrscheinlichkeitstheorie und übertragen diese

• erfassen und formulieren zufällige Phänomene mit mathematischen komplexeren Strukturen

• nennen und erklären die wichtigsten stochastischen Prozesse, die in den Anwendungen eine Rolle spielen

• sammeln und bewerten relevante Informationen und erkennen Zusammenhänge

• klassifizieren und lösen selbstständig Probleme analytisch.

Literatur:

• Bauer: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie

• Breimann: Probability

• Durett: Probability

• Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie

Bemerkung:

Verwendbarkeit des Moduls:

• Pflichtmodul für Wirtschaftsmathematiker

• Wahlpflicht-modul für Mathematiker

Organisatorisches:

Die Präsentation des Stoffes erfolt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2009 | Nebenfach Philosophie | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Philosophie))

Studien-/Prüfungsleistungen:

Wahrscheinlichkeitstheorie (Vorlesung mit Übung) (Prüfungsnummer: 499859)

Prüfungsleistung, Klausur, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2014/2015, 1. Wdh.: SS 2015

1. Prüfer:

Andreas Greven