Elementare Stochastik (EStoch)5 ECTS
(Prüfungsordnungsmodul: Elementare Stochastik)

Lehrveranstaltungen:

• • Elementare Stochastik
    (Vorlesung, 4 SWS, Walter Wenzel, Di, 8:00 - 9:30, 1.041; Einzeltermin am 28.1.2015, 15:45 - 17:15, 1.042; ab 14.10.2014)

Empfohlene Voraussetzungen:

Die Module ELA, EAna

Inhalt:

• diskrete Wahrscheinlichkeitsräume und Kombinatorik (Urnenmodelle, Binominalverteilung)

• Multinominalverteilung (geometrische Verteilung, hypergeometrische Verteilung)

• Produktexperimente (Unabhängigkeit und bedingte Wahrscheinlichkeit)

• Zufallsvariable (Unabhängigkeit, Erwartungswert, Varianz, Kovarianz, Korrelation)

Schwaches und starkes Gesetz der großen Zahlen für unabhängige Sequenzen

• Allgemeine Formulierung des starken Gesetzes der großen Zahlen und Zentralen Grenzwertsatz ohne Beweis

• Verzweigungsprozesse und erzeugende Funktionen

• der Poissonprozess

• Markowketten

• Grundbegriffe der Schätztheorie (Maximum-Likelihood, Konsistenz, Konfidenzintervalle, Fragen der Optimalität)

• Testtheorie (Grundlegende Ideen und Beispiele)

• der t-Test, chi-quadrat-Test auf Unabhängigkeit und Identität

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden lernen grundlegende Begriffe der elementaren Stochastik und deren Anwendung auf klassische mathematische Probleme.

Literatur:

Vorlesungsskript zu diesem Modul

Bemerkung:

Lehrform: Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentlichen Hausaufgaben,

Organisatorisches:

Wahlpflichtmodul für die nicht-vertieften Lehramtsstudiengänge

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Realschulen)
   (Po-Vers. 2010 | Module Fachwissenschaft Mathematik | Wahlpflichtbereich | Elementare Stochastik)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Elementare Stochastik (Prüfungsnummer: 55811)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2014/2015, 1. Wdh.: WS 2014/2015

1. Prüfer:

Walter Wenzel

Elementare Stochastik (Prüfungsnummer: 55812)

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet

weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung wöchentlicher Übungsblätter

Erstablegung: WS 2014/2015

1. Prüfer:

Walter Wenzel