Mathematik D1 (IngMathD1)7.5 ECTS
(englische Bezeichnung: Mathematics D1)
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematik für CBI 1)

Lehrveranstaltungen:

• • Mathematik für Ingenieure D1: CBI, CEN, IP, LSE, MWT, NT (optional)
    (Vorlesung, 4 SWS, Wigand Rathmann, Mo, 16:15 - 17:45, H7; Do, 14:15 - 15:45, H7)
  • Übungen zur Mathematik für Ingenieure D1: CBI, CEN, IP, LSE, MWT, NT (optional)
    (Übung, 2 SWS, Wigand Rathmann)

Inhalt:

Grundlagen
Aussagenlogik, Mengen, Relationen, Abbildungen
Zahlensysteme
natürliche, ganze, rationale und reelle Zahlen, komplexe Zahlen
Vektorräume
Grundlagen, Lineare Abhängigkeit, Spann, Basis, Dimension, euklidische Vektor- und Untervektorräume, affine Räume
Matrizen, Lineare Abbildungen, Lineare Gleichungssysteme
Matrixalgebra, Lösungsstruktur linearer Gleichungssysteme, Gauß-Algorithmus, inverse Matrizen, Matrixtypen, lineare Abbildungen, Determinanten, Kern und Bild, Eigenwerte und Eigenvektoren, Basis, Ausgleichsrechnung
Grundlagen Analysis einer Veränderlichen
Grenzwert, Stetigkeit, elementare Funktionen, Umkehrfunktionen

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• erklären grundlegende Begriffe und Strukturen der Mathematik

• erklären den Aufbau von Zahlensystemen im Allgemeinen und der Obengenannten im Speziellen

• rechnen mit komplexen Zahlen in Normal- und Polardarstellung und Wechseln zwischen diesen Darstellungen

• berechnen lineare Abhängigkeiten, Unterräume, Basen, Skalarprodukte, Determinanten

• vergleichen Lösungsmethoden zu linearen Gleichungssystemen

• bestimmen Lösungen zu Eigenwertproblemen

• überprüfen Eigenschaften linearer Abbildungen und Matrizen

• überprüfen die Konvergenz von Zahlenfolgen

• ermitteln Grenzwerte und überprüfen Stetigkeit

• entwickeln Beweise anhand grundlegender Beweismethoden aus den genannten Themenbereichen

Literatur:

Skripte des Dozenten
W. Merz, P. Knabner, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer, 2013
Fried, Mathematik für Ingenieure I für Dummies I, Wiley
A. Hoffmann, B. Marx, W. Vogt, Mathematik für Ingenieure 1, Pearson

v. Finckenstein et.al: Arbeitsbuch Mathematik fuer Ingenieure: Band I Analysis und Lineare Algebra. Teubner-Verlag 2006, ISBN 9783835100343
Meyberg, K., Vachenauer, P.: Höhere Mathematik 1. 6. Auflage, Sprinbger-Verlag, Berlin, 2001

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Chemie- und Bioingenieurwesen (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2015w | TechFak | Chemie- und Bioingenieurwesen (Bachelor of Science) | Grundlagen- und Orientierungsprüfung (GOP) | Mathematik für CBI 1)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Mathematik D1 (Prüfungsnummer: 47401)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2022/2023, 1. Wdh.: SS 2023

1. Prüfer:

Wigand Rathmann

Mathematik D1 Übungen (Prüfungsnummer: 47402)

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet

weitere Erläuterungen:
Erwerb der Übungsleistung durch Lösung der wöchentlichen Hausaufgaben, die typischerweise 2-4 Aufgaben umfassen. Die Lösungen sind in handschriftlicher Form abzugeben.

Erstablegung: WS 2022/2023

1. Prüfer:

Wigand Rathmann