Mathematik D3 (IngMathD3)7.5 ECTS
(englische Bezeichnung: Mathematics D3)
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematik für CBI 3)

Lehrveranstaltungen:

• • Mathematik für Ingenieure D3: CBI, CEN, IP, LSE, MWT, NT
    (Vorlesung, 4 SWS, Michael Stingl, Do, 08:15 - 09:45, H9; Fr, 12:15 - 13:45, H8)
  • Übungen zur Mathematik für Ingenieure D3: CBI, CEN, IP, LSE, MWT, NT
    (Übung, 2 SWS, Michael Stingl)

Inhalt:

Anwendung der Differentialrechnung im Rⁿ
Extremwertaufgaben, Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen, Lagrange-Multiplikatoren, Theorem über implizite Funktionen, Anwendungsbeispiele

Vektoranalysis
Potentiale, Volumen-, Oberflächen- und Kurvenintegrale, Parametrisierung, Transformationssatz, Integralsätze, Differentialoperatoren

Gewöhnliche Differentialgleichungen
Explizite Lösungsmethoden, Existenz- und Eindeutungssätze, Lineare Differentialgleichungen, Systeme von Differentialgleichungen, Eigen- und Hauptwertaufgaben, Fundamentalsysteme, Stabilität

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• klassifizieren verschiedene Extremwertaufgaben anhand der Nebenbedingungen und kennen die grundlegende Existenzaussagen

• erschließen den Unterschied zur eindimensionalen Kurvendiskussion,

• wenden die verschiedene Extremwertaufgaben bei Funktionen mehrerer Veränderlicher mit und ohne Nebenbedingungen

• berechnen Integrale über mehrdimensionale Bereiche

• beobachten Zusammenhänge zwischen Volumen-, Oberflächen- und Kurvenintegralen

• ermitteln Volumen-, Oberflächen- und Kurvenintegrale

• wenden grundlegende Differentialoperatoren an.

• klassifizieren gewöhnliche Differentialgleichungen nach Typen

• wenden elementare Lösungsmethoden auf Anfangswertprobleme bei gewöhnlichen Differentialgleichungen an

• wenden allgemeine Existenz- und Eindeutigkeitsresultate an

• erschließen den Zusammenhang zwischen Analysis und linearer Algebra

• wenden die erlernten mathematischen Methoden auf die Ingenieurswissenschaften an.

Literatur:

Skripte des Dozenten
M. Fried: Mathematik für Ingenieure II für Dummies, Wiley

A. Hoffmann, B. Marx, W. Vogt: Mathematik für Ingenieure 1,2 Pearson
K. Finck von Finckenstein, J. Lehn et. al.: Arbeitsbuch für Ingenieure, Band I und II, Teubner
H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen Teubner

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Chemie- und Bioingenieurwesen (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2015w | TechFak | Chemie- und Bioingenieurwesen (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Mathematik für CBI 3)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Mathematik D3 (Prüfungsnummer: 47601)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2022/2023, 1. Wdh.: SS 2023, 2. Wdh.: keine Wiederholung

1. Prüfer:

Michael Stingl

Übung Mathematik D3 (Prüfungsnummer: 47602)

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet

weitere Erläuterungen:
Erwerb der Übungsleistung durch Lösung der wöchentlichen Hausaufgaben, die typischerweise 2-4 Aufgaben umfassen. Die Lösungen sind in handschriftlicher Form abzugeben.

Erstablegung: WS 2022/20232. Wdh.: keine Wiederholung

1. Prüfer:

Michael Stingl