Mathematik D3 (IngMathD3)7.5 ECTS
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematik für MWT 3)

Lehrveranstaltungen:

• • Mathematik für Ingenieure D3: CBI, CEN, LSE, MWT, NT
    (Vorlesung, 4 SWS, Falk Hante, Di, 14:15 - 15:45, H7; Mi, 12:15 - 13:45, H7)
  • Übungen zur Mathematik für Ingenieure D3:CBI,LSE
    (Übung, 2 SWS, Yuriy Savchuk et al.)

Inhalt:

Anwendung der Differentialrechnung im Rⁿ
Extremwertaufgaben, Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen, Lagrange-Multiplikatoren, Theorem über implizite Funktionen, Anwendungsbeispiele

Vektoranalysis
Potentiale, Volumen-, Oberflächen- und Kurvenintegrale, Parametrisierung, Transformationssatz, Integralsätze, Differentialoperatoren

Gewöhnliche Differentialgleichungen
Explizite Lösungsmethoden, Existenz- und Eindeutungssätze, Lineare Differentialgleichungen, Systeme von Differentialgleichungen, Eigen- und Hauptwertaufgaben, Fundamentalsysteme, Stabilität

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden verstehen und wenden an:

• Extremwertbestimmung bei Funktionen mehrerer Veränderlicher

• Unterschiede zur eindimensionalen Kurvendiskussion

• grundlegende Integrationstechniken über mehrdimensionale Bereiche

• Zusammenhänge zwischen Volumen-, Oberflächen und Kurvenintegralen

• grundlegende Differentialoperatoren und Zusammenhänge zwischen diesen

• grundlegende Beweistechniken in o.g. Bereichen

• Typen von gewöhnlichen Differentialgleichungen

• elementare Lösungsmethoden

• allgemeine Existenz- und Eindeutigkeitsresultate

• Zusammenhang mit linearer Algebra

• Anwendungen in Ingenieurswissenschaften
  

Literatur:

A. Hoffmann, B. Marx, W. Vogt: Mathematik für Ingenieure 1,2 Pearson
K. Finck von Finckenstein, J. Lehn et. al.: Arbeitsbuch für Ingenieure, Band I und II, Teubner
H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen Teubner

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Materialwissenschaft und Werkstofftechnik (Bachelor of Science): 3. Semester
   (Po-Vers. 2009 | Bachelorprüfung | Mathematik für MWT 3)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Mathematik D3 (Prüfungsnummer: 47601)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2014/2015, 1. Wdh.: SS 2015, 2. Wdh.: keine Wiederholung

1. Prüfer:

Martin Gugat

Mathematik D3 Übungen (Prüfungsnummer: 47602)

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet

Erstablegung: WS 2014/20152. Wdh.: keine Wiederholung

1. Prüfer:

Martin Gugat