Mathematik A1 (IngMathA1)7.5 ECTS
(englische Bezeichnung: Mathematics A1)
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematik für MT 1)

Lehrveranstaltungen:

• • Mathematik für Ingenieure A1: EEI, MT,CE,BP
    (Vorlesung, 4 SWS, Nicolas Neuß, Di, 14:15 - 15:45, H8; Mi, 10:15 - 11:45, H8; Die Vorlesung findet voraussichtlich in Praesenz statt.)
  • Übungen zur Mathematik für Ingenieure A1
    (Übung, 2 SWS, Nicolas Neuß)

Inhalt:

Grundlagen
Aussagenlogik, Mengen, Relationen, Abbildungen
Zahlensysteme
natürliche, ganze, rationale und reelle Zahlen, komplexe Zahlen
Vektorräume
Grundlagen, Lineare Abhängigkeit, Spann, Basis, Dimension, euklidische Vektor- und Untervektorräume, affine Räume
Matrizen, Lineare Abbildungen, Lineare Gleichungssysteme
Matrixalgebra, Lösungsstruktur linearer Gleichungssysteme, Gauß-Algorithmus, inverse Matrizen, Matrixtypen, lineare Abbildungen, Determinanten, Kern und Bild, Eigenwerte und Eigenvektoren, Basis, Ausgleichsrechnung
Grundlagen Analysis einer Veränderlichen
Grenzwert, Stetigkeit, elementare Funktionen, Umkehrfunktionen

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• verstehen grundlegende Begriffe und Strukturen der Mathematik

• erklären den Aufbau von Zahlensystemen im Allgemeinen und der Obengenannten im Speziellen

• rechnen mit komplexen Zahlen in Normal- und Polardarstellung und Wechseln zwischen diesen Darstellungen

• berechnen lineare Abhängigkeiten, Unterräume, Basen, Skalarprodukte, Determinanten

• vergleichen Lösungsmethoden zu linearen Gleichungssystemen

• bestimmen Lösungen zu Eigenwertproblemen

• überprüfen Eigenschaften linearer Abbildungen und Matrizen

• überprüfen die Konvergenz von Zahlenfolgen

• ermitteln Grenzwerte und überprüfen Stetigkeit

• entwickeln Beweise anhand grundlegender Beweismethoden aus den genannten Themenbereichen

• kennen eine regelmäßige selbstständige Nachbereitung und Anwendung des Vorlesungsstoffes
  

Literatur:

Empfohlene Begleitlektüre:
Skripte des Dozenten
M. Fried: Mathematik für Ingenieure I für Dummies. Wiley
A. Hoffmann, B. Marx, W. Vogt: Mathematik für Ingenieure 1. Pearson
v. Finckenstein et.al: Arbeitsbuch Mathematik fuer Ingenieure: Band I Analysis und Lineare Algebra. Teubner-Verlag 2006, ISBN 9783835100343

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Medizintechnik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2018w | TechFak | Medizintechnik (Bachelor of Science) | Grundlagen- und Orientierungsprüfung (GOP) | B3 Mathematik und Algorithmik | Mathematik für MT 1)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Vorlesung Mathematik A 1 (Prüfungsnummer: 45001)

(englischer Titel: Lecture: Mathematics A 1)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 7.5 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2022/2023, 1. Wdh.: SS 2023, 2. Wdh.: keine Wiederholung

1. Prüfer:

Nicolas Neuß

Übung Mathematik A 1 (Prüfungsnummer: 45002)

(englischer Titel: Tutorial: Mathematics A 1)

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet, 7.5 ECTS

weitere Erläuterungen:
Erwerb der Übungsleistung durch Lösung der wöchentlichen Hausaufgaben. Die Lösungen sind in handschriftlicher Form abzugeben.

Erstablegung: WS 2022/20232. Wdh.: keine Wiederholung

1. Prüfer:

Nicolas Neuß