Mathematik B3 (IngMathB3)7.5 ECTS
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematik 3 für Studierende der Materialphysik)

Lehrveranstaltungen:

• • Mathematik für Ingenieure B3: MB, PhM,BPT-M
    (Vorlesung, 4 SWS, Wilhelm Merz, Di, 12:15 - 13:45, HH; Do, 14:15 - 15:45, H9)
  • Übungen zur Mathematik für Ingenieure B3: MB, PhM, BPT-M, WING
    (Übung, 2 SWS, Wilhelm Merz et al.)

Empfohlene Voraussetzungen:

Es wird empfohlen, folgende Module zu absolvieren, bevor dieses Modul belegt wird:

Mathematik B2 (SS 2014)

Inhalt:

Anwendung der Differentialrechnung im Rⁿ
Extremwertaufgaben, Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen, Lagrange-Multiplikatoren, Theorem über implizite Funktionen, Anwendungsbeispiele

Vektoranalysis
Potentiale, Volumen-, Oberflächen- und Kurvenintegrale, Parametrisierung, Transformationssatz, Integralsätze, Differentialoperatoren

Gewöhnliche Differentialgleichungen
Explizite Lösungsmethoden, Existenz- und Eindeutungssätze, Lineare Differentialgleichungen, Systeme von Differentialgleichungen, Eigen- und Hauptwertaufgaben, Fundamentalsysteme, Stabilität

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden lernen

• Extremwertbestimmung bei Funktionen mehrerer Veränderlicher

• Unterschiede zur eindimensionalen Kurvendiskussion

• grundlegende Integrationstechniken über mehrdimensionale Bereiche

• Zusammenhänge zwischen Volumen-, Oberflächen und Kurvenintegralen

• grundlegende Differentialoperatoren und Zusammenhänge zwischen diesen

• grundlegende Beweistechniken in o.g. Bereichen

• Typen von gewöhnlichen Differentialgleichungen

• elementare Lösungsmethoden

• allgemeine Existenz- und Eindeutigkeitsresultate

• Zusammenhang mit linearer Algebra

• Anwendungen in Ingenieurswissenschaften
  

Literatur:

A. Hoffmann, B. Marx, W. Vogt: Mathematik für Ingenieure 1,2 Pearson
K. Finck von Finckenstein, J. Lehn et. al.: Arbeitsbuch für Ingenieure, Band I und II, Teubner
H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen Teubner

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Materialphysik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2010 | Freier Bereich | Mathematik 3 für Studierende der Materialphysik)
2. Materialphysik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2010 | Module des 3. bis 6. Fachsemesters | Mathematik 3 für Studierende der Materialphysik)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Mathematik B3 (Prüfungsnummer: 45601)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2014/2015, 1. Wdh.: SS 2015

1. Prüfer:

Wilhelm Merz

Termin: 02.04.2015, 14:00 Uhr, Ort: s. Aushang
Termin: 30.09.2015, 13:00 Uhr, Ort: s. Aushang

Übungen Mathematik B3 (Prüfungsnummer: 45602)

Studienleistung, , unbenotet

Erstablegung: WS 2014/2015

1. Prüfer:

Wilhelm Merz