Regelung nichtlinearer Systeme (NLR)5 ECTS
(Prüfungsordnungsmodul: 1 Regelungstechnik)

Lehrveranstaltungen:

• • Regelung nichtlinearer Systeme
    (Vorlesung, 3 SWS, Joachim Deutscher, Di, 10:15 - 12:45, R4.11)
  • Übungen zu Regelung nichtlinearer Systeme
    (Übung, 1 SWS, Jan-Erik Moseberg, Mi, 8:15 - 9:45, R4.11)

Empfohlene Voraussetzungen:

• Grundlegende Kenntnisse zu Modellbildung, Analyse und Entwurf linearer Eingrößensysteme im Zustandsraum

Inhalt:

Ziel dieser Vorlesung ist es, eine Einführung in Verfahren zum Entwurf nichtlinearer Regelungen zu geben, wobei sich die Auswahl der vorgestellten Verfahren nach deren Anwendbarkeit in der Praxis orientiert. Die Vorlesung beginnt mit der exakten Linearisierung, mit deren Hilfe man für nichtlineare Systeme eine nichtlineare Koordinatentransformation und eine nichtlineare Zustandsrückführung finden kann, so dass in den neuen Koordinaten das nichtlineare Originalsystem linear wird oder ein lineares Übertragungsverhalten besitzt. Auf dieses lineare (Übertragungs-) System lassen sich im Anschluss alle für lineare Systeme bekannten Regelungsverfahren anwenden. Der zweite Abschnitt der Vorlesung behandelt die flachheitsbasierte Folgeregelung. Es wird gezeigt, wie sich für flache Systeme Trajektorien planen und Steuerungen entwerfen lassen. Zur Stabilisierung der Folgebewegung entlang der Solltrajektorie wird der Entwurf nichtlinearer Zustandsrückführungen durch Eigenwertvorgabe besprochen. Abschließend behandelt die Vorlesung den Entwurf von Beobachtern für nichtlineare Systeme. Vorle-sungsbegleitend wird die Anwendung der theoretischen Verfahren jeweils anhand einfacher technischer Beispielsysteme verdeutlicht.

Inhaltsübersicht:
1. Exakte Ein-/Ausgangslinearisierung
Berechnung des E/A-linearisierenden Stellgesetzes, Frobenius-Theorem, Byrnes-Isidori-Normalform, Ausgangsfolgereglung
2. Exakte Zustandslinearisierung
Nichtlineare Regelungsnormalform, nichtlineare Ackermann-Formel
3. Flachheitsbasierte Folgeregelung
Flache Systeme, flachheitsbasierter Steuerungs- und Folgereglerentwurf
4. Nichtlineare Beobachter
nichtlinearer Arbeitspunktbeobachter, nichtlineare Folgebeobachter

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• können die Vorlesungsinhalte sachgerecht auf gegebene Systeme anwenden und eigenständig auf verwandte Problemstellungen übertragen.

• können die Methoden zur Regelung nichtlinearer Systeme auf Basis des erworbenen Wissens selbständig weiter vertiefen und neue Ideen zur Lösung wissenschaftlicher und beruflicher Probleme entwickeln.

Literatur:

Slotine, J.-J.E. und Li, W.: Applied Nonlinear Control. Prentice Hall, Englewood Cliffs 1991.
Unbehauen, R.: Systemtheorie 2. 7. Auflage, Oldenbourg Verlag, München 1998.
Rothfuß, R.: Anwendung der flachheitsbasierten Analyse und Regelung nichtlinearer Mehrgrößensysteme. VDI-Fortschrittberichte, Reihe 8, Nr. 664. Düssel-dorf: VDI-Verlag Düsseldorf, 1997.

Organisatorisches:

Vorlesungen "Regelungstechnik A" und "Regelungstechnik B"
Findet nur im Sommersemester statt
Erlaubte Hilfsmittel bei Prüfung: Vorlesungsmitschrift + eigene Zusammenfassung + Taschenrechner

Weitere Informationen:

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Mechatronik (Master of Science): 1-3. Semester
   (Po-Vers. 2012 | Masterprüfung | M1-M2 Vertiefungsrichtungen | 1 Regelungstechnik)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Regelung nichtlinearer Systeme_ (Prüfungsnummer: 36801)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2013, 1. Wdh.: WS 2013/2014

1. Prüfer:

Joachim Deutscher

Termin: 23.09.2013