Nichtlineare Kontinuumsmechanik / Nonlinear Continuum Mechanics (NLKM)5 ECTS
(englische Bezeichnung: Nonlinear Continuum Mechanics)
(Prüfungsordnungsmodul: Solid Mechanics and Dynamics)

Lehrveranstaltungen:

• • Nichtlineare Kontinuumsmechanik / Nonlinear continuum mechanics
    (Vorlesung, 2 SWS, Paul Steinmann, Di, 16:00 - 17:30, H17 Maschinenbau)
  • Übungen zur Nichtlinearen Kontinuumsmechanik
    (Übung, 2 SWS, Jan Friederich, Do, 14:15 - 15:45, H17 Maschinenbau)

Empfohlene Voraussetzungen:

Kenntnisse aus dem Modul "Statik, Elastostatik und Festigkeitslehre" und "Lineare Kontinuumsmechanik"

Es wird empfohlen, folgende Module zu absolvieren, bevor dieses Modul belegt wird:

Lineare Kontinuumsmechanik (2V+2Ü) (WS 2014/2015)
Statik, Elastostatik und Festigkeitslehre (5V+4Ü+2T) (WS 2013/2014)

Inhalt:

Kinematics

• Displacement and deformation gradient

• Field variables and material (time) derivatives

• Lagrangian and Eulerian framework
  

Balance equations

• Stress tensors in the reference and the current configuration

• Derivation of balance equations
  

Constitutive equations

• Basic requirements, frame indifference

• Elastic material behavious, Neo-Hooke
  

Variational formulation and solution by the finite element method

• Linearization

• Discretization

• Newton method

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• erwerben fundierte Kenntnis über Feldgrößen (Deformation, Verschiebungen, Verzerrungen und Spannungen) als orts- und zeitabhängige Größen im geometrisch nichtlinearen Kontinuum.

• verstehen die Zusammenhänge zwischen der Lagrange'schen und Euler'schen Darstellung der kinematischen Beziehungen und Bilanzgleichungen.

• können die konstitutiven Gleichungen für elastisches Materialverhalten auf Grundlage thermodynamischer Betrachtungen ableiten.

• können die vorgestellten Theorien im Rahmen der finiten Elementmethode für praktische Anwendungen reflektieren.
  

Objectives

The students

• obtain profound knowledge on the description of field variables in non-linear continuum theory

• know the relation/transformation between the Lagrangian and the Eulerian framework

• are able to derive constitutive equations for elastic materials on the basis of thermodynamic assumptions

• are familiar with the basic concept of variational formulations and how to solve them within a finite element framework
  

Literatur:

• Betten: Kontinuumsmechanik, Berlin:Springer 1993

• Altenbach, Altenbach: Einführung in die Kontinuumsmechanik, Stuttgart:Teubner 1994

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Master of Science)
   (Po-Vers. 2013 | Wahlpflichtbereich Technisches Anwendungsfach | Solid Mechanics and Dynamics)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Nichtlineare Kontinuumsmechanik (Prüfungsnummer: 72601)

(englischer Titel: Nonlinear Continuum Mechanics)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2015, 1. Wdh.: WS 2015/2016

1. Prüfer:

Paul Steinmann