Nichtlineare Optimierung (NLO)10 ECTS
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematische Wahlmodule)

Lehrveranstaltungen:

• • Nichtlineare Optimierung
    (Vorlesung, 4 SWS, Michael Stingl, Di, 12:00 - 14:00, H13; Do, 12:00 - 14:00, Übung 1 / 01.250-128)
  • Übung zur nichtlinearen Optimierung
    (Übung, 2 SWS, Michael Stingl, jede 2. Woche Mi, 12:00 - 14:00, Übung 1 / 01.250-128)

Empfohlene Voraussetzungen:

Grundkenntnisse der Optimierung aus den Bachelor-Studiengängen Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik (z.B. Abschluss des Vertiefungsmoduls „Lineare und konvexe Optimierung“)

Inhalt:

Klassifikation von Optimierungsproblemen, Vertiefung von Optimalitätsbedingungen für unrestringierte Probleme, Vertiefung von Eigenschaften konvexer Funktionen, Richtungsableitung, Abstiegsrichtungen, Schrittweitenstrategien, allgemeine Abstiegsverfahren, Verfahren der konjugierten Richtungen, Variable-Metrik-Methoden und Quasi-Newton-Methoden, Optimalitätsbedingungen der restringierten Optimierung (KKT), Constraint Qualifications, Tangentialkegel, Lagrange- Multiplikatoren, Lagrange-Funktion etc.

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden erklären und erweitern die Grundlagen zur Theorie und zu numerischen Verfahren der Nichtlinearen Optimierung, erklären und verwenden grundlegende Konzepte von Lösungsmethoden und modellieren und lösen Anwendungsprobleme, etwa aus Technik oder Ökonomie, mathematisch korrekt.

Literatur:

• Geiger, Ch. Kanzow: Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben. Springer, 1999

• Geiger, Ch. Kanzow: Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben, Springer, 2002

• W. Alt: Nichtlineare Optimierung, Vieweg, 2002

• F. Jarre und J. Stoer: Optimierung. Springer, 2004

• M.S. Bazaraa, H.D. Sherali, C.M. Shetty: Nonlinear Programming – Theory and Algorithms, Wiley, New York, 1993

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Nichtlineare Optimierung (Prüfungsnummer: 529119)

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2014/2015, 1. Wdh.: SS 2015

1. Prüfer:

Michael Stingl