Numerik der Optimalen Steuerungen (NOS)5 ECTS
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematische Wahlmodule)

Lehrveranstaltungen:

• • Numerik der Optimalsteuerungen
    (Vorlesung, 2,5 SWS, Falk Hante, Mi, 10:00 - 12:30, Raum n.V.; Die Vorlesung findet im Besprechungsraum 03.323 statt. Übung im Anschluss n.V.)
  • Rechnerübung zu Numerik der Optimalsteuerungen
    (Übung, 2 SWS, Falk Hante, Mi, 12:00 - 14:00, Praktikum 1 / 00.325-128; ab 22.4.2015; Ort und Zeit n.V. in der Vorlesung)

Empfohlene Voraussetzungen:

Grundkenntnisse der Numerik, der Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen und der Optimierung

Inhalt:

Folgende Themen werden behandelt:
Diskretisierungsmethoden für Differentialgleichungen, Aspekte nichtlinearer Optimierungsmethoden, direkte Diskretisierungsverfahren (vollständig und reduziert diskretisiert), indirekte Verfahren basierend auf Diskretisierung notwendiger Optimalitätsbedingungen sowie Methoden zur effizienten Sensitivitätsberechnungen mit interner numerischer Differentiation und adjungierter Gleichungen.

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden erklären und verwenden numerische Methoden für Optimalsteuerungsprobleme mit gewöhnlichen Differentialgleichungen und differentialalgebraischen Gleichungen. Sie setzen grundlegende Konzepte der Lösungsmethodik durch direkte und indirekte Diskretisierungsverfahren für Anwendungsprobleme, etwa aus Technik oder Ökonomie, um.

Literatur:

M. Gerdts, Optimal Control of ODEs and DAEs. De Gruyter, 2012.

Organisatorisches:

Die Vorlesung richtet sich an Studierende der Mathematik, der Technomathematik und der Ingenieurwissenschaften mit Grundkenntnissen der Numerik und Vorkenntnissen in den Bereichen Theorie der nichtlinearen Optimierung und der Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen.

Die Vorlesung eignet sich insbesondere als numerische Begleitung der Vorlesung "Theorie der Optimalsteuerungen", kann aber auch eigenständig gehört werden.

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Numerik der Optimalsteuerungen (Prüfungsnummer: 340770)

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 15, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2015, 1. Wdh.: SS 2015

1. Prüfer:

Falk Hante