Reaktionen und Transport in porösen Medien: Numerik (RTpMNum)5 ECTS
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematische Wahlmodule)

Lehrveranstaltungen:

• • Reaktionen und Transport in porösen Medien: Numerik
    (Vorlesung mit Übung, 2,5 SWS, Peter Knabner, Di, 14:00 - 16:00, Übung 5 / 01.254-128)

Empfohlene Voraussetzungen:

Einführung Numerik partieller Differentialgleichungen

Inhalt:

• Degenerierte parabolische Differentialgleichungen als Mehrphasenfließmodelle: Formulierungen, nichtlineare Lösungsverfahren, Diskretisierungsverfahren

• Modelle für Transport und Reaktionen in porösen Medien, bestehend aus gekoppelten PDEs und ODEs, ggf. gekoppelt an algebraische Gleichungen (und Ungleichungen) zur Beschreibung eines lokalen Gleichgewichts (differential- algebraisches System)

• Verschiedene Formulierungen des Systems (Operator-Splitting, Variablentransformationen und Kombinationen der Gleichungen, Elimination der AEs), als Basis verschiedener Softwarepakete zur numerischen Simulation, Zusammenhang zur Optimierung (Gibbs-Energie)

• Behandlung von numerischen Schwierigkeiten (Sicherstellung von Nichtnegativität von numerischen Lösungen der (nichtlinearen) Probleme, Skalenprobleme, Konvektionsdominanz)

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• verwenden Verfahren zum numerischen Lösen einer Klasse von Problemen, deren Komplexität deutlich über Standard-Probleme wie Poisson- und Wäremeleitungsgleichung hinausgeht: gekoppelte nichtlineare partielle und gewöhnliche Differentialgleichungen (PDEs, ODEs) und algebraische Gleichungen (AEs)

• setzen Strategien zur Handhabung möglicher Schwierigkeiten, die beim numerischen Lösen auftreten können, um.

Literatur:

Material aus verschiedensten Quellen, z.T. Fachpublikationen, werden während der Vorlesung vom Dozenten genannt

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Reaktionen und Transport in porösen Medien: Numerik (Prüfungsnummer: 829119)

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 15, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2014/2015, 1. Wdh.: WS 2014/2015

1. Prüfer:

Peter Knabner