Entropie und Große Abweichungen (EGA)5 ECTS
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematische Wahlmodule)

Lehrveranstaltungen:

• • Entropie und Große Abweichungen
    (Vorlesung, 2,5 SWS, Gerhard Keller, Mo, 14:00 - 16:00, Übung 4 / 01.253-128)
  • Übung zu Entropie und Große Abweichungen
    (Übung, 2 SWS, Gerhard Keller, Mi, 16:00 - 18:00, Übung 2 / 01.251-128)

Empfohlene Voraussetzungen:

Grundkenntnisse der Stochastik und der Maß- und Integrationstheorie

Inhalt:

Grundlagen zu folgenden Themen:

• exponentielle Familien

• (Relative) Entropie von Wahrscheinlichkeitsverteilungen

• Gibbs-Verteilungen

• Der Satz von Cramer

• Das Prinzip der großen Abweichungen

• Das Kontraktionsprinzip

• Der Satz von Sanov

• Der Satz von Gärtner und Ellis

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden erklären und verwenden mathematische Sichtweisen und Techniken, die in vielen Modulen in den Bereichen Statistik, stochastische Prozesse, statistische Physik und Ergodentheorie erforderlich sind.

Literatur:

• A. Dembo, O. Zeitouni: Large Deviations – Techniques and Applications, Springer

Weitere Informationen:

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Entropie und Große Abweichungen (Prüfungsnummer: 724407)

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 15, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2014/2015, 1. Wdh.: WS 2014/2015

1. Prüfer:

Gerhard Keller