Diskrete Optimierung (DiskOpt)10 ECTS
(Prüfungsordnungsmodul: Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)

Lehrveranstaltungen:

• • Diskrete Optimierung
    (Vorlesung, 4 SWS, Alexander Martin, Mi, Do, 10:00 - 12:00, H12)
  • Übung Diskrete Optimierung
    (Übung, 2 SWS, Alexander Martin, Mi, 12:00 - 14:00, 16:00 - 18:00, 04.363; Übungstermin unter Vorbehalt, der genaue Übungstermin wird in der ersten Vorlesungsstunde festgelegt)

Empfohlene Voraussetzungen:

Lineare Algebra, Kombinatorische Optimierung, Theoretische Grundlagen der Diskreten Optimierung

Inhalt:

Schwerpunkt dieser Vorlesung ist die Theorie und Lösung schwieriger ganzzahliger und gemischt-ganzzahliger Optimierungsprobleme. Wir behandeln Schnittebenenverfahren, die Äquivalenz von Separierung und Optimierung, Augmentierungsmethoden, Approximationsalgorithmen sowie exakte Verfahren. Wir studieren einige klassische Probleme der Diskreten Optimierung wie das Rucksack-Problem, das Traveling-Salesman-Problem oder das Setpacking-Problem. Abgerundet und ergänzt wird die Vorlesung durch die Behandlung aktueller Fragestellungen aus den Ingenieurswissenschaften, dem Finanz- und Energiemanagement und öffentlichen Personenverkehr.

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• modellieren selbstständig diskrete Optimierungsprobleme aus der Praxis

• stufen deren Schwierigkeitsgrade ein und lösen sie mit geeigneten mathematischen Verfahren.

Literatur:

• Vorlesungsskript zu diesem Modul

• A. Schrijver: Theory of Linear and Integer Programming, Wiley, 1986

• A. Schrijver: Combinatorial optimization Vol. A - C, Springer 2003

• B. Korte, J. Vygen: Combinatorial Optimization, Springer 2005

• D. Bertsimas, R. Weismantel: Optimization over Integers, Dynamic Ideas, 2005

• L.A. Wolsey: Integer Programming, Wiley 1998

• G. L. Nemhauser, L.A. Wolsey: Integer and Combinatorial Optimization, Wiley 1994

Bemerkung:

zusätzliche Übung n.V.

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Diskrete Optimierung (Prüfungsnummer: 738956)

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2015, 1. Wdh.: SS 2015

1. Prüfer:

Alexander Martin