Optimierung mit partiellen Differentialgleichungen (OPDG)5 ECTS
(Prüfungsordnungsmodul: Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)

Lehrveranstaltungen:

• • Optimierung mit partiellen Differentialgleichungen
    (Vorlesung, 2,5 SWS, Günter Leugering, Di, 12:00 - 14:00, 04.363)
  • Übung zur Optimierung mit partiellen Differentialgleichungen
    (Übung, Günter Leugering, Do, 14:00 - 16:00, 04.363, (außer Do 23.10.2014); Einzeltermin am 23.10.2014, 14:00 - 16:00, E 1.11)

Empfohlene Voraussetzungen:

Grundkenntnisse der Numerik, der partiellen Differentialgleichungen und der Optimierung

Inhalt:

Grundlagen zu folgenden Themen:

• Grundlagen der Optimierung und Steuerung im Banachraum

• Systemtheorie im Banachraum

• Konzepte der Steuerbarkeit und Stabilisierbarkeit

• Optimalsteuerung für Partielle Differentialgleichungen

• Singuläre Störungen und asymptotische Analysis

• Anwendungen in Technik, Medizin und Wirtschaftswissenschaften

• Numerische Realisierung optimaler Steuerungen

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden erklären und verwenden Theorie und numerische Methoden im Umgang mit der Optimierung, der Steuerung und Stabilisierung im Kontext partieller Differentialgleichungen.
Diese Fähigkeiten sind insbesondere für technische und wirtschaftswissenschaftliche Anwendungen von Bedeutung.

Literatur:

• F. Tröltzsch, Steuerung partieller Differentialgleichungen, Vieweg-Verlag 2003

• G. Leugering, P. Kogut, Optimal Control of PDEs in Reticulated Domains, Birkhäuser-Verlag 2010

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Optimierung mit partiellen Differentialgleichungen (Prüfungsnummer: 729119)

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 15, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2014/2015, 1. Wdh.: WS 2014/2015

1. Prüfer:

Günter Leugering