Expression Templates für partielle DifferentialgleichungenExpression Templates (ET) sind eine Programmiertechnik in
der Sprache C++, die es durch sehr effizientes Überladen
von Operatoren ermöglicht, eine sehr performante und
benutzerfreundliche Bibliothek zu implementieren. Im Rahmen
eines DFG-Projektes wurden unter anderem die sogenannten
Fast ET entwickelt, die noch bestehende
Performance-Probleme von ET auf Höchstleistungsrechnern
lösen. Dabei wird die Auswertung und Speicherung der
Konstrukte auf die Template-Typen beschränkt, was jedoch
dazu führt, dass der Benutzer eine Template-Nummerierung
seiner
Variablen durchführen muss. Diese Implementierung führt
dazu, dass man mathematische Anwendungen immer noch sehr
schnell und einfach programmieren kann, die Performance
aber der des vergleichbaren C-Codes entspricht. Als Anwendung von (Fast) ET wurde eine C++-Bibliothek
geschrieben, welche die lokalen Steifigkeitsmatrizen
berechnet, die bei der Finite Elemente Methode entstehen.
COLSAMM (Computation of Local Stiffness and Mass Matrices)
bietet eine Benutzerschnittstelle, die eine direkte
Implementierung von der schwachen Form
einer PDE bietet. Es können ein- bis dreidimensionale
Probleme berechnet werden, ebenso verschiedene
Randbedingungen. Weiter bietet COLSAMM die Möglichkeit,
eigene Finite Elemente selbst zu programmieren und somit
ohne große Änderungen z.B. höhergradige Basis-Funktionen
oder isoparametrische Elemente zu realisieren. Zur weiteren Benutzung von ETs soll eine generelle
Problemlösung für allgemeinere PDEs angegangen werden. Wir
interessieren uns in diesem Rahmen für komplexere Finite
Elemente, für vektorwertige Ansätze und für Systeme von
PDEs. | Projektleitung: Prof. Dr. Christoph Pflaum
Beteiligte: Dr.-Ing. Jochen Härdtlein
Stichwörter: Template, partielle Differentialgleichungen (PDE)
Laufzeit: 1.3.2003 - 1.3.2006
Förderer: DFG
Kontakt: Pflaum, Christoph Telefon +49 9131 85 28692, Fax +49 9131 85 28928, E-Mail: christoph.pflaum@fau.de
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