Das Projekt beschäftigt sich mit der Untersuchung der Metaheuristik der sog. Partikelschwärme. Dabei wird bei einem Optimierungsproblem der Raum der zulässigen Lösungen von einem sog. Schwarm von Individuen, die Einzellösungen darstellen, erkundet. Ein einzelnes Individuum bewegt sich dabei durch den Lösungsraum, indem es seine eigene bislang beste Lösung und die Lösungen anderer Individuen auswertet und kombiniert. Das Verfahren ist inspiriert vom Verhalten von Vögel- und Fischschwärmen.Der allgemeine Partikelschwarm erkundet in der Regel einen in alle Richtungen unbeschränkten Lösungsraum. Jedoch ergibt sich regelmäßig aus den Anwendungen, dass die Lösungen nur aus einem eingeschränkten Bereich gewählt werden dürfen. D.h. wenn ein Individuum den Lösungsraum verlassen will, muss das Verfahren so angepasst werden, dass letztlich keine unzulässigen Lösungen ausgegeben werden dürfen. Wir haben eine Reihe von solchen Bound-Handling-Methoden analytisch und experimentell untersucht und konnten einige „Daumenregeln“ aufstellen, wie solche Methoden aussehen sollten. Insbesondere konnten wir zeigen, dass sich Partikel gerade am Anfang der Berechnung mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit sehr nah an den Lösungsraumgrenzen befinden, was häufig dazu führt, dass sie sich gerade dort, weit weg von der optimalen Lösung, festsetzen.
Wir untersuchen auch, welche anderen Individuen ein Individuum konsultieren sollte, um seine neue Position zu bestimmen. Neben der Anfrage nach der bislang besten eigenen und der bislang besten globalen sind Netzwerkstrukturen zwischen den Individuen vorstellbar. Wir erforschen den Einfluss solcher Netzwerkstrukturen auf die Geschwindigkeit, mit der sich der Schwarm auf eine Lösung festlegt, die Qualität von Lösungen, den Zusammenhalt des Schwarms, und wir untersuchen, wie man diese Netzwerkstruktur ggf. während der Ausführung dynamisch ändern kann, um Verbesserungen im Schwarmverhalten hervorzurufen.
Die Partikelschwarm-Optimierung wurde ursprünglich zur Optimierung kontinuierlicher Zielfunktionen entwickelt. Wir untersuchen, wie sie auch
für Aufgaben der Kombinatorischen Optimierung eingesetzt werden kann, insbesondere für das sog. Rundreiseproblem. Im Rahmen unserer Forschung gelang es erstmals, formal zu beweisen, warum bisherige Ansätze nicht die erhofften Resultate erbrachten, und unter Berücksichtigung dieses Ergebnisses erhebliche Verbesserungen zu erzielen.
Im Berichtzeitraum wurde untersucht, wie das in diesem Projekt neu eingeführte sog. Potential des Schwarms genutzt werden kann, um zu erkennen, wie nach der Schwarm bereits an einem lokalen Optimum ist, und wie dies als Stopp-Kriterien benutzt werden kann. Auch wurde untersucht, wie das Potential den Einfluß des sog. lokalen Attraktors und des globalen Attraktors auf die Lösungsqualität sichtbar machen kann.
Als ein Anwendungsproblem aus der Medizintechnik wurde schließlich der Einsatz der Partikelschwarmoptimierung zur Bildregistrierung in der medizinischen Bildverarbeitung untersucht.
Weitere Informationen sind auf der folgenden Webseite zu finden:
http://www12.cs.fau.de/people/rwanka/research/PSO/
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