Algebra (Alg)10 ECTS

Lehrveranstaltungen:

• • Algebra
    (Vorlesung, 4 SWS, Walter Wenzel, Di, Do, 8:00 - 10:00, H12)
  • Übungen zur Algebra
    (Übung, 3 SWS, Mo, 8:00 - 10:00, 14:00 - 16:00, Übung 1 / 01.250-128; Di; Di, 12:00 - 14:00, Übung 5 / 01.254-128)
  • Tutorium Algebra
    (Vorlesung, Peter Fiebig, Mo, 16:00 - 18:00, Gr. Hörsaal)
    (Diese Lehrveranstaltung existiert im Semester WS 2011/2012 nicht, hier wird daher die Veranstaltung aus Semester WS 2010/2011 angezeigt!)

Empfohlene Voraussetzungen:

Lineare Algebra I und II

Inhalt:

• Gruppentheorie: Untergruppen, Quotienten, Operationen von Gruppen

• Ringtheorie: Ideale, Quotienten, Polynomringe, maximale Ideale, Moduln über einem Hauptidealring

• Elementare Zahlentheorie: Restklassenringe, Eulersche phi-Funktion, Chinesischer Restsatz

• Körpertheorie: Körpererweiterungen, endliche Körper

Lernziele und Kompetenzen:

• Verständnis und Beherrschung von algebraischen Strukturen anhand von Gruppen, Ringen und Körpern, Fähigkeit zur Behandlung von Symmetrien mittels Gruppentheorie, Fähigkeit zur Behandlung geometrischer und zahlentheoretischer Probleme mittels Ringtheorie und Körpertheorie

• Vorbereitung auf das Staatsexamen Lineare Algebra/Algebra/Elementare Zahlentheorie

Literatur:

• M. Artin: Algebra

• G. Fischer: Algebra

• N. Jacobson: Basic Algebra I,II

• S. Lang: Algebra

Organisatorisches:

Pflichtmodul im dritten Studiensemester der Studiengänge Mathematik und im fünften Semester für das Lehramt

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Informatik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2007 | Nebenfächer | Nebenfach Mathematik | Algebra)
2. Informatik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2009s | Nebenfächer (3. bis 5. Semester) | Nebenfach Mathematik | Algebra)
3. Informatik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2009w | Nebenfächer (5. und 6. Semester) | Nebenfach Mathematik | Algebra)
4. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien): 5-5. Semester
   (Po-Vers. 2007 | Module Fachwissenschaft | Algebra)
5. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien): 5-5. Semester
   (Po-Vers. 2007 | Sonstige Prüfungen | Algebra)
6. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien): 5-5. Semester
   (Po-Vers. 2010 | Module Fachwissenschaft | Algebra)
7. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien): 5-5. Semester
   (Po-Vers. 2010 | Sonstige Prüfungen | Algebra)
8. Mathematik (Bachelor of Science): 3-3. Semester
   (Po-Vers. 2007 | Bachelorprüfung | Algebra)
9. Mathematik (Bachelor of Science): 3-3. Semester
   (Po-Vers. 2009 | Fachmodule Mathematik | Module des 2. und 3. Studienjahrs | Algebra)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Klausur, Dauer (in Minuten): 120, benotet

Erstablegung: WS 2011/2012

1. Prüfer:

Peter Fiebig

Übungsleistung, benotet

Erstablegung: WS 2011/2012

1. Prüfer:

Peter Fiebig