Algebra (Alg)10 ECTS

Lehrveranstaltungen:

• • Algebra
    (Vorlesung, 4 SWS, Guido Pezzini, Di, Do, 8:00 - 10:00, H12)
  • Übungen zur Algebra
    (Übung, 3 SWS)

Empfohlene Voraussetzungen:

Lineare Algebra I und II

Inhalt:

• Gruppentheorie: Untergruppen, Quotienten, Operationen von Gruppen

• Ringtheorie: Ideale, Quotienten, Polynomringe, maximale Ideale, Moduln über einem Hauptidealring

• Elementare Zahlentheorie: Restklassenringe, Eulersche phi-Funktion, Chinesischer Restsatz

• Körpertheorie: Körpererweiterungen, endliche Körper

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• verstehen und beherrschen algebraische Strukturen anhand von Gruppen, Ringen und Körpern

• können auch komplexe Symmetrien mittels Gruppentheorie selbständig behandeln

• sind fähig, geometrische und zahlentheoretische Probleme mittels Ringtheorie und Körpertheorie zu lösen

• sind fähig, relevante Informationen zu sammeln und Zusammenhänge zu erkennen

Literatur:

• M. Artin: Algebra

• G. Fischer: Algebra

• N. Jacobson: Basic Algebra I,II

• S. Lang: Algebra

Organisatorisches:

Pflichtmodul in B. Sc. Mathematik und für das Lehramt vertieft

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Informatik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2007 | Nebenfächer | Nebenfach Mathematik | Algebra)
2. Informatik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2009s | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Algebra)
3. Informatik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2009w | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Algebra)
4. Informatik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2010 | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Algebra)
5. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien): 5-5. Semester
   (Po-Vers. 2007 | Alte Prüfungsordnungen | Module Fachwissenschaft | Algebra)
6. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien): 5-5. Semester
   (Po-Vers. 2010 | Module Fachwissenschaft | Algebra)
7. Mathematik (Bachelor of Science): 3-3. Semester
   (Po-Vers. 2009 | Fachmodule Mathematik | Module des 2. und 3. Studienjahrs | Algebra)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Vorlesung Algebra_

Klausur, Dauer (in Minuten): 120, benotet

Erstablegung: WS 2012/2013, 1. Wdh.: WS 2012/2013

1. Prüfer:

Guido Pezzini

Übung Algebra_

Übungsleistung, benotet

Erstablegung: WS 2012/2013

1. Prüfer:

Guido Pezzini