Gew. Differentialgleichungen (GDgl)5 ECTS

Lehrveranstaltungen:

• • Gewöhnliche Differentialgleichungen
    (Vorlesung mit Übung, 4 SWS, Andreas Knauf, Di, 12:00 - 14:00, H12; Mi, 8:00 - 10:00, H12)

Empfohlene Voraussetzungen:

• Analysis I und II

• Lineare Algebra I und II

Inhalt:

• Typen von Differentilagleichungen und elementare Lösungsmethoden

• Existenz-, Eindeutigkeits- und Stetigkeitssätze für das Anfangswertproblem

• Differentialgleichungen (Lemma von Gronwall)

• Fortsetzung von Lösungen

• Lineare und gestörte lineare Systeme

• Autonome Systeme und Flüsse

• Stabilität

Lernziele und Kompetenzen:

• Lösung einfacher, insbesondere autonomer linearer Differentialgleichungen

• Verständnis qualitativer Eigenschaften wie Stabilität

Literatur:

• Vorlesungsskripte

• H. Amann: Gewöhnliche Differentialgleichungen. de Gruyter

• V. I. Arnold: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Springer

• H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Teubner

• W. Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Springer

Organisatorisches:

• Bachelor Technomathematik (3. Semester)

• Bachelor Mathematik und Wirtschaftsmathematik (5. Semester)

• Lehramt vertieft

• Hörerinnen und Hörer aus verwandten Studiengängen sind willkommen

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien)
   (Po-Vers. 2007 | Module Fachwissenschaft | Gew. Differentialgleichungen)
2. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien)
   (Po-Vers. 2007 | Sonstige Prüfungen | Gew. Differentialgleichungen)
3. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien)
   (Po-Vers. 2010 | Module Fachwissenschaft | Gew. Differentialgleichungen)
4. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien)
   (Po-Vers. 2010 | Sonstige Prüfungen | Gew. Differentialgleichungen)
5. Mathematik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2007 | Bachelorprüfung | Gew. Differentialgleichungen)
6. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2007 | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach BWL))
7. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2007 | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach VWL))
8. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2007 | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Informatik))
9. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2007 | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach IuK))
10. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2007 | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Physik))
11. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2007 | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Astronomie))
12. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2007 | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Philosophie))
13. Mathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2009 | Fachmodule Mathematik | Module des 2. und 3. Studienjahrs | Gew. Differentialgleichungen)
14. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | Nebenfach VWL (Volkswirtschaftslehre) | Module des 2. und 3. Studienjahrs | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach VWL))
15. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | Nebenfach Informatik | Module des 2. und 3. Studienjahrs | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Informatik))
16. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | Nebenfach Informations- und Kommunikationtechnik | Module des 2. und 3. Studienjahrs | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach IuK))
17. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | Nebenfach Physik (experimentell) | Module des 2. und 3. Studienjahrs | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Physik))
18. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | Nebenfach Physik (theoretisch) | Module des 2. und 3. Studienjahrs | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Physik))
19. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | Nebenfach Philosophie | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Philosophie))
20. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | Nebenfach BWL (Betriebswirtschaftslehre) | Module des 2. und 3. Studienjahrs | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach BWL))
21. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | Nebenfach Astronomie | Module des 2. und 3. Studienjahrs | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Astronomie))

Studien-/Prüfungsleistungen:

Prüfungsleistung

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1], [2], [3], [4], [5], [13])

Klausur, Dauer (in Minuten): 60, benotet

Erstablegung: WS 2011/2012

1. Prüfer:

Andreas Knauf

Studienleistung

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1], [2], [3], [4], [5], [13])

Übungsleistung, benotet

Erstablegung: WS 2011/2012

1. Prüfer:

Andreas Knauf