Einführung in die Darstellungstheorie (EDT)10 ECTS

Lehrveranstaltungen:

• • Einführung in die Darstellungstheorie
    (Vorlesung mit Übung, 4 SWS, Karl-Hermann Neeb, Di, 10:00 - 12:00, Übung 1 / 01.250-128; Fr, 10:00 - 12:00, Übung 5 / 01.254-128)
  • Übungen zu Einführung in die Darstellungstheorie
    (Übung, 2 SWS)

Empfohlene Voraussetzungen:

Modul Algebra

Inhalt:

• Darstellungen endlicher Gruppen

• Moduln über Ringen

• Halbeinfache Ringe

• Weiterführende Themen wie Darstellungstheorie von Köchern, Darstellungstheorie symmetrischer Gruppen, Schur-Weyl-Dualität, elementare Darstellungstheorie von Lie-Algebren

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• nennen und erläutern die grundlegenden Begriffe der Darstellungstheorie anhand beispielhaft ausgewählter Kapitel und erkennen und erklären deren Zusammenhänge

• ordnen Methoden aus der Algebra in einen übergreifenden Kontext ein und wenden diese an

• analysieren und bewerten algebraische Strukturen und erkennen Zusammenhänge

• klassifizieren und lösen selbstständig algebraische Probleme.

Literatur:

• Vorlesungsskript zu diesem Modul

• Lang, Algebra

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2009 | Nebenfach VWL (Volkswirtschaftslehre) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach VWL))
2. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2009 | Nebenfach Informatik | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Informatik))
3. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2009 | Nebenfach Informations- und Kommunikationtechnik | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach IuK))
4. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2009 | Nebenfach Physik (experimentell) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Physik))
5. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2009 | Nebenfach Physik (theoretisch) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Physik))
6. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2009 | Nebenfach Philosophie | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Philosophie))
7. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2009 | Nebenfach BWL (Betriebswirtschaftslehre) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach BWL))
8. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2009 | Nebenfach Astronomie | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Astronomie) (VmM))
9. Mathematik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2009 | Nebenfach Molekularbiologie | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Molekularbiologie))

Studien-/Prüfungsleistungen:

Einführung in die Darstellungstheorie (Prüfungsnummer: 961065)

Prüfungsleistung, Klausur, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2015, 1. Wdh.: WS 2015/2016

1. Prüfer:

Karl-Hermann Neeb