Geometrische Modellierung - VU (GM-VU)5 ECTS
(englische Bezeichnung: Geometric Modeling)

Lehrveranstaltungen:

• • Geometric Modeling
    (Vorlesung, 3 SWS, Günther Greiner, Di, 10:15 - 11:45, 01.150-128; Mi, 9:00 - 9:45, 01.150-128; ab 14.10.2015)
  • Tutorials to Geometric Modeling
    (Übung, 1 SWS, Günther Greiner et al.)

Inhalt:

Die Vorlesung beschäftigt sich mit Methoden zur Modellierung dreidimensionaler Oberflächen. Typische Einsatzgebiete sind der rechnerunterstützte Entwurf (CAD, z.B. im Automobil- oder Flugzeugbau), die Rekonstruktion von Flächen aus Sensordaten oder die Konstruktion glatter Interpolationsflächen. Behandelt werden u.a. folgende Themen:

• Polynomkurven

• Bezierkurven, rationale Bezierkurven

• B-Splines

• Tensorproduktflächen

• Bezier-Dreiecksflächen

• polygonale Flächen

• Subdivission-Verfahren

This lecture is concerned with different aspects of modelling three-dimensional curves and surfaces. Typical areas of application are computer-aided design (CAD), reconstruction of surfaces from sensor data (reverse engineering) and construction of smooth interpolants. The lecture covers the following topics:

• polynomial curves
  

• Bézier curves, rational Bézier curves
  

• B-splines
  

• tensor product surfaces
  

• triangular Bézier surfaces
  

• polyhedral surfaces

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• erklären die Begriffe Polynomial-, Bezierkurven und B-Splines

• klassifizieren und veranschaulichen die unterschiedlichen Auswertung- und Subdivision-Verfahren für Bezier-Kurven und B-Splines

• veranschaulichen und ermitteln die Eigenschaften von Bezierkurven, rationalen Bezierkurven und B-Splines

• beschreiben Tensorproduktflächen und skizzieren Auswertungsalgorithmen

• erklären polygonale Flächen und Subdivision-Verfahren und veranschaulichen ihre Unterschiede und Eigenschaften

• lernen gängige Datenstrukturen zur Darstellung polygonaler Flächen kennen

• wenden die Verfahren der Geometrischen Modellierung an unterschiedlichen Beispiele an

• berechnen Bezierkurven und B-Splines

• führen Subdivission-Verfahren aus

Literatur:

• Hoschek, Lasser: Grundlagen der Geometrischen Datenverarbeitung

• Farin: Kurven und Flächen im Computer Aided Geometric Design

• de Boor: A Practical Guide to Splines

• Bartels, Beatty, Barsky: Splines for Use in Computer Graphics and Geometric Modeling

• Abramowski, Müller: Geometrisches Modellieren

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Informatik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2010 | Wahlpflichtbereich | Säule der anwendungsorientierten Vertiefungsrichtungen | Vertiefungsmodul Graphische Datenverarbeitung)
2. Medizintechnik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2013 | Studienrichtung Medizinische Bild- und Datenverarbeitung | M2 Ingenieurwissenschaftliche Kernmodule (BDV))

Studien-/Prüfungsleistungen:

Geometric Modeling (Vorlesung mit Übung) (Prüfungsnummer: 796399)

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 30, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

weitere Erläuterungen:
Übung: 50% der schriftlichen Aufgaben, Modulnote: mündliche Prüfung über 30 Minuten

Erstablegung: WS 2015/2016, 1. Wdh.: SS 2016, 2. Wdh.: keine Wiederholung

1. Prüfer:

Greiner/Stamminger