Einführung in die Funktionalanalysis (EFA)5 ECTS
(Prüfungsordnungsmodul: Einführung Funktionalanalysis)

Lehrveranstaltungen:

• • Einführung in die Funktionalanalysis
    (Vorlesung, 2 SWS, Wolfgang Borchers, Di, 12:00 - 14:00, H13)
  • Übungen zur Einführung in die Funktionalanalysis
    (Übung, 1 SWS, Wolfgang Borchers)

Empfohlene Voraussetzungen:

(Voraussetzung für die Teilnahme): Lineare Algebra 1 und 2, Analysis 1 und 2

Inhalt:

• Hilbert- und Banach-Räume (inkl. Vervollständigung, Sobolev-Räume)

• lineare Operatoren,

• lineare Funktionale und schwache Topologien (Reflexivität, Satz von Hahn-Banach),

• kompakte Operatoren (inkl. Spektralsatz für symmetrische kompakte Operatoren)

• Lösbarkeit linearer Gleichungen (Grundzüge der Fredholm-Theorie)

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden erlernen einige Grundprinzipien der Funktionalanalysis, sowie deren Anwendungen.

Literatur:

• H.W. Alt: Lineare Funktionalanalysis, 5. Auflage, Springer-Verlag 2006,

• J.B. Conway: A Course in Functional Analysis, Springer-Verlag, 1985.

• H. Heuser: Funktionalanalysis, B.G. Teubner, 1992.

• F. Hirzebruch; Scharlau, W.: Einführung in die Funktionalanalysis, B.I. Wissenschaftsverlag, 1971.

• M. Reed, B. Simon: Methods of Modern Mathematical Physics, Vol. I,Functional Analysis. Academic Press 1980

• D. Werner: Funktionalanalysis, Springer-Verlag 2007.

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Technomathematik (Bachelor of Science): 4-4. Semester
   (Po-Vers. 2009 | Bachelorprüfung | Einführung Funktionalanalysis)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Vorlesung Einführung Funktionalanalysis_

, Dauer (in Minuten): 60-90 bzw. 15, benotet

Erstablegung: SS 2012, 1. Wdh.: SS 2012

1. Prüfer:

Wolfgang Borchers

Übung Einführung Funktionalanalysis_

Übungsleistung, benotet

Erstablegung: SS 2012

1. Prüfer:

Wolfgang Borchers