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Mathematik D3 (IngMathD3)7.5 ECTS
(englische Bezeichnung: Mathematics D3)
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematik für CBI 3)
Modulverantwortliche/r: Wigand Rathmann
Lehrende:
Wigand Rathmann, u. a. Hochschullehrer
| Start semester: |
WS 2022/2023 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
jährlich (WS) |
| Präsenzzeit: |
90 Std. | Eigenstudium: |
135 Std. | Language: |
Deutsch |
Lectures:
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Mathematik für Ingenieure D3: CBI, CEN, IP, LSE, MWT, NT
(Vorlesung, 4 SWS, Michael Stingl, Thu, 08:15 - 09:45, H9; Fri, 12:15 - 13:45, H8)
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Übungen zur Mathematik für Ingenieure D3: CBI, CEN, IP, LSE, MWT, NT
(Übung, 2 SWS, Michael Stingl)
Inhalt:
Anwendung der Differentialrechnung im Rn
Extremwertaufgaben, Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen,
Lagrange-Multiplikatoren, Theorem über
implizite Funktionen, Anwendungsbeispiele Vektoranalysis
Potentiale, Volumen-, Oberflächen- und Kurvenintegrale,
Parametrisierung, Transformationssatz, Integralsätze,
Differentialoperatoren Gewöhnliche Differentialgleichungen
Explizite Lösungsmethoden, Existenz- und Eindeutungssätze,
Lineare Differentialgleichungen, Systeme von Differentialgleichungen,
Eigen- und Hauptwertaufgaben, Fundamentalsysteme,
Stabilität
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
klassifizieren verschiedene Extremwertaufgaben anhand der Nebenbedingungen und kennen die grundlegende Existenzaussagen erschließen den Unterschied zur eindimensionalen Kurvendiskussion, wenden die verschiedene Extremwertaufgaben bei Funktionen mehrerer Veränderlicher mit und ohne Nebenbedingungen berechnen Integrale über mehrdimensionale Bereiche beobachten Zusammenhänge zwischen Volumen-, Oberflächen- und Kurvenintegralen ermitteln Volumen-, Oberflächen- und Kurvenintegrale wenden grundlegende Differentialoperatoren an. klassifizieren gewöhnliche Differentialgleichungen nach Typen wenden elementare Lösungsmethoden auf Anfangswertprobleme bei gewöhnlichen Differentialgleichungen an wenden allgemeine Existenz- und Eindeutigkeitsresultate an erschließen den Zusammenhang zwischen Analysis und linearer Algebra wenden die erlernten mathematischen Methoden auf die Ingenieurswissenschaften an.
Literatur:
Skripte des Dozenten
M. Fried: Mathematik für Ingenieure II für Dummies, Wiley A. Hoffmann, B. Marx, W. Vogt: Mathematik für Ingenieure 1,2 Pearson
K. Finck von Finckenstein, J. Lehn et. al.: Arbeitsbuch für Ingenieure, Band I und II, Teubner
H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen Teubner
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Chemie- und Bioingenieurwesen (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2015w | TechFak | Chemie- und Bioingenieurwesen (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Mathematik für CBI 3)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Chemical Engineering - Nachhaltige Chemische Technologien (Bachelor of Science)", "International Production Engineering and Management (Bachelor of Science)", "Life Science Engineering (Bachelor of Science)", "Materialwissenschaft und Werkstofftechnik (Bachelor of Science)", "Nanotechnologie (Bachelor of Science)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Mathematik D3 (Prüfungsnummer: 47601)- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2022/2023, 1. Wdh.: SS 2023, 2. Wdh.: keine Wiederholung
| 1. Prüfer: | Michael Stingl |
Übung Mathematik D3 (Prüfungsnummer: 47602)- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet
- weitere Erläuterungen:
Erwerb der Übungsleistung durch Lösung der wöchentlichen Hausaufgaben, die typischerweise 2-4 Aufgaben umfassen. Die Lösungen sind in handschriftlicher Form abzugeben.
- Erstablegung: WS 2022/20232. Wdh.: keine Wiederholung
| 1. Prüfer: | Michael Stingl |
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