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Stochastische Modellbildung (StMo)10 ECTS
Modulverantwortliche/r: Andreas Greven Lehrende:
Andreas Greven, Wolfgang Stummer
Startsemester: |
SS 2012 | Dauer: |
1 Semester |
Präsenzzeit: |
105 Std. | Eigenstudium: |
195 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
Das R-Praktikum ist eine freiwillige Zusatzveranstaltung. Die Teilnehmerzahl ist auf 25 Personen beschraenkt.
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Stochastische Modellbildung
(Vorlesung, 4 SWS, Andreas Greven, Di, 14:00 - 16:00, H12; Do, 12:00 - 14:00, H12)
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Übungen zur Stochastischen Modellbildung
(Übung, 2 SWS)
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Tutorium zur Stochastischen Modellbildung
(Tutorium, 1 SWS, Christoph Richard)
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Repetitorium zur Wahrscheinlichkeitstheorie
(Repetitorium, 2 SWS)
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R-Praktikum zur Stochastischen Modellbildung (optional)
(Praktikum, 1 SWS, Christoph Richard, Mi, 12:00 - 13:00, Praktikum 2 / 00.327-128)
Empfohlene Voraussetzungen:
Module Analysis (I-II) und Lineare Algebra (I-II)
Inhalt:
- diskrete Wahrscheinlichkeitsräume und Kombinatorik (Urnenmodelle, Binominalverteilung)
Multinominalverteilung, geometrische Verteilung, hypergeometrische Verteilung)
Produktexperimente (Unabhängigkeit und bedingte Wahrscheinlichkeit)
Zufallsvariable (Unabhängigkeit, Erwartungswert, Varianz, Kovarianz, Korrelation)
Schwaches und starkes Gesetz der grossen Zahlen für unabhängige Sequenzen
Allgemeine Modelle, Wahrscheinlichkeitsmasse mit Dichten
Normalapproximation und Poissonapproximation der Binominalverteilung mit Anwendungen
der Poissonprozess
Markowketten
Grundbegriffe der Schätztheorie (Maximum-Likelihood, Konsistenz, Konfidenzintervalle, Fragen der Optimalität
Testtheorie (Grundlegende Ideen und Beispiele)
Der t-Test, chi-quadrat-Test auf Unabhängigkeit und Identität
Regressionsanalyse
Lernziele und Kompetenzen:
- Verständnis von Modellierungsfragen für statistische Modelle und elementare Prozesse, die in Naturwissenschaften, Wirtschaftswissenschaften und Technik auftreten;
Modellanalyse mit kombinatorischen und expliziten analytischen Methoden.
Ziel ist die Fähigkeit, die grundlegenden Begriffe und Konzepte sicher zu verwenden und zur Lösung konkreter Probleme einsetzen zu können.
Literatur:
Weitere Informationen:
Schlüsselwörter: Stochastik Modellbildung
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Mathematik (Bachelor of Science): 4-4. Semester
(Po-Vers. 2009 | Fachmodule Mathematik | Module des 2. und 3. Studienjahrs | Stochastische Modellbildung)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Vorlesung Stochastische Modellbildung_ (Prüfungsnummer: 50601)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2012, 1. Wdh.: WS 2012/2013
1. Prüfer: | Andreas Greven |
- Termin: 10.10.2013, 10:15 Uhr, Ort: H 8, H11, H12, H13
Termin: 22.01.2014, 18:15 Uhr, Ort: H11 + H12 + H13
Übungen Stochastische Modellbildung_ (Prüfungsnummer: 50602)
- Prüfungsleistung, Übungsleistung, unbenotet
- weitere Erläuterungen:
Zusätzlich zum Leistungsschein (Mitarbeit in den Übungen) wird regelmäßige Teilnahme am Tutorium gefordert.
- Erstablegung: SS 2012
1. Prüfer: | Andreas Greven |
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