Mathematik A2 (IngMathA2)10 ECTS
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematik für MT 2)

Lehrveranstaltungen:

• • Mathematik für Ingenieure A2 : CE, EEI, BP-E, MT (optional)
    (Vorlesung, 5 SWS, Cornelia Schneider, Mo, 12:15 - 13:45, H1 Egerlandstr.3; Di, 10:15 - 11:45, H7; Do, 12:15 - 13:45, H7)
  • Übungen zur Mathematik für Ingenieure A2 : CE, EEI, BP-E, MT
    (Übung, 3 SWS)

Empfohlene Voraussetzungen:

Besuch der Vorlesung Mathematik für Ingenieure I

Inhalt:

Differentialrechnung einer Veränderlichen
Ableitung mit Rechenregeln, Mittelwertsätze, L’Hospital, Taylor-Formel, Kurvendiskussion
Integralrechnung einer Veränderlichen
Riemann-Integral, Hauptsatz der Infinitesimalrechnung, Mittelwertsätze, Partialbruchzerlegung, uneigentliche Integration
Folgen und Reihen
reelle und komplexe Zahlenfolgen, Konvergenzbegriff und - sätze, Folgen und Reihen von Funktionen, gleichmäßige Konvergenz, Potenzreihen, iterative Lösung nichtlinearer Gleichungen
Grundlagen Analysis mehrerer Veränderlicher
Grenzwert, Stetigkeit, Differentiation, partielle Ableitungen, totale Ableitung, allgemeine Taylor-Formel, Extremwertaufgaben, Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen, Theorem über implizite Funktionen

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden lernen

• Beherrschung der Differential- und Integralrechnung einer reellen Veränderlichen

• Umgang mit mathematischen Modellen

• Konvergenzbegriff bei Folgen und Reihen

• Rechnen mit Grenzwerten

• grundlegende Eigenschaften bei mehrdimensionalen Funktionen

• grundlegende Beweistechniken in o.g. Bereichen

• Typen von gewöhnlichen Differentialgleichungen

• elementare Lösungsmethoden

• allgemeine Existenz- und Eindeutigkeitsresultate

• Zusammenhang mit linearer Algebra

• Anwendungen in Ingenieurswissenschaften

Literatur:

v. Finckenstein et.al: Arbeitsbuch Mathematik fuer Ingenieure: Band I Analysis und Lineare Algebra. Teubner-Verlag 2006, ISBN 9783835100343
A. Hoffmann, B. Marx, W. Vogt, Mathematik für Ingenieure 1, 2, Pearson
H. Heuser, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Teubner

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Medizintechnik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2013 | Grundlagen- und Orientierungsprüfung | B3 Mathematik und Algorithmik | Mathematik für MT 2)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Mathematik A2 (Prüfungsnummer: 45101)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 120, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 75.0 %

Erstablegung: SS 2013, 1. Wdh.: WS 2013/2014 (nur für Wiederholer), 2. Wdh.: keine Wiederholung

1. Prüfer:

Cornelia Schneider

Termin: 01.10.2013, 08:00 Uhr, Ort: s. Aushang
Termin: 12.02.2014, 10:00 Uhr, Ort: H 8 TechF